‏۴‑۱۲

با جایگذاری این روابط در رابطه ۵-۱۰، رابطه زیر بدست می ­آید:

‏۴‑۱۳

بنابراین مشاهده می­ شود تا زمانی که رفتار نمونه در محدوده الاستیک قرار دارد، هم­محوری جهت تنش­های اصلی و نمو کرنش­های اصلی بدست می ­آید. همچنین توجه شود که مقدار ، و تا پایان بارگذاری­ها مستقل از کرنش­های پلاستیک به وجود آمده در نمونه است زیرا در نظریه چند صفحه­ای رفتار الاستیک جسم مستقل از صفحات سیزده­گانه است. بنابراین الگوهای دارای دامنه کشسان بزرگ، به دلیل اینکه تا قبل از تسلیم هیچگونه کرنش پلاستیکی در نمونه رخ نمی­دهد قادر به نمایش عدم­ هم­محوری نیستند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

با افزایش تنش انحرافی، تنش برشی بر روی صفحات سیزده­گانه افزایش یافته و با عبور از سطح تسلیم اولیه کرنش­های پلاستیک در نمونه به وقوع می­پیوندند. نمو کرنش­ها در نمونه به علت کرنش­های پلاستیک مشابه با نمو تنش­ها نیست. نمودار تغییرات کرنش­های پلاستیک درشکل ‏۴‑۵ نمایش داده شده است. مشاهده می­ شود که با افزایش تنش انحرافی مقدار نمو کرنش­های قائم پلاستیک افزایش می­یابد که این افزایش به خصوص در آستانه گسیختگی بسیار زیاد است. ولی نمو کرنش برشی تغییرات بسیار اندکی دارد و نزدیک به صفر است. بنابراین تاثیر کسر دوم در رابطه ۴-۴ بسیار ناچیز می­باشد و بنابراین در این مسیر تنش هم­محوری را شاهدیم.
شکل ‏۴‑۵: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦۰= α
نتایج به دست آمده برای بارگذاری در جهت ۱۵ درجه در شکل ‏۴‑۶ و صفحات فعال در شکل ‏۴‑۷ آورده شده است. مشاهده می­ شود که در این حالت مقاومت اندکی کاهش یافته است. در این حالت با توجه به اینکه جهت بارگذاری عوض شده است، پوش گسیختگی صفحات نیز با توجه به بیضی­گون مقاومت عوض شده است و مقاومت تغییر کرده است.در این حالت با افزایش تنش انحرافی مشاهده می­ شود که صفحه ۱۰ زودتر از سایر صفحات به پوش گسیختگی خود می­رسد. بنابراین گسیختگی بر روی این صفحه رخ می­دهد.
با توجه به شکل ‏۴‑۷، در این حالت تنش بر روی صفحات فعال دیگر به صورت متقارن رشد پیدا نکرده و لذا کرنش­های متفاوتی در آن­ها ایجاد می­ شود. به عنوان مثال صفحات ۱و۳ و صفحات ۲و۴ نسبت به محور قائم متقارنند. در صفحات ۱و۳ تنش قائم کاهش یافته و تنش برشی افزایش یافته است، اما در صفحات ۲و۴ تنش قائم و برشی افزایش یافته اند. بنابراین کرنش­های برشی و قائم شکل­گرفته بر روی آن­ها در جهت قائم باعث تشدید اثر یکدیگر شده ولی در جهت افقی منجر به خنثی سازی اثر هم می­ شود، لذا کرنش­های کلی ایجاد شده در این حالت متفاوت با حالت قبلی است.
همان­طور که در شکل ‏۴‑۶ مشاهده می­ شود میزان عدم هم­محوری قابل ملاحظه است. در ابتدای بارگذاری و تا قبل از چرخاندن محور­های اصلی تنش، مشابه آنچه قبلاً گفته شد، هم­محوری جهت تنش اصلی و نمو کرنش اصلی مشاهده می­ شود.توجه شود که تنش انحرافی اولیه ایجاد شده قبل از چرخش محور­های اصلی تنش موجب تسلیم نمونه در صفحات مختلف نمی­گردد. با آغاز چرخش محور­های اصلی تنش، تنش برشی در نمونه تا رسیدن به زاویه مورد نظر به طور پیوسته افزایش می­یابد. در هنگام چرخش محور­های اصلی نا­ زاویه ۱۵ درجه همان­طور که از شکل پیداست جهت نمو کرنش اصلی بسیار هم­محور عمل می­ کند. در این هنگام با توجه به اینکه مقدار تنش­های ایجاد شده در جسم همچنان باعث تسلیم در صفحات مختلف نمی­ شود، مطابق با شکل ‏۴‑۸ مشاهده می­ شود که مقدار کرنش­های پلاستیک صفر است و بنابراین جهت نمو کرنش­های اصلی بر جهت تنش اصلی منطبق است. پس از پایان چرخش محور­های اصلی، در جهت ۱۵ درجه تنش­های برشی و قائم به گونه ­ای به جسم وارد می­شوند که مقدار نمو تنش انحرافی در هر گام ثابت باشد. در این مرحله نیز مشاهده می­ شود که در گام­های ابتدایی که هنوز صفحات مختلف به حد تسلیم خود نرسیده­اند، در نمونه­ همچنان هم­محوری مشاهده می­گردد. مشاهده می­ شود که هنگامی که اعمال تنش انحرافی موجب تسلیم صفحات می­ شود، با توجه به ایجاد کرنش­های پلاستیک برشی و قائم در نمونه عدم هم­محوری در حدود ۱۵ درجه در نمونه آشکار می­گردد. مقدار منفی و مقدار دارای علامت مثبت است و بنابراین حاصل دارای علامت منفی است. مقدار نیز در جهت منفی رشد پیدا کرده و در نتیجه حاصل کسر دوم رابطه ۴-۴ مقداری منفی دارد. اما کسر اول این رابطه به علت علامت منفی افزایش یافته و در نتیجه عدم هم­محوری مشاهده می­گردد. با افزایش تنش انحرافی در نمونه همان­طور که از شکل ‏۴‑۸ پیداست، کرنش­های پلاستیک رشد پیدا می­ کنند، در نتیجه مقدار کسر اول همواره افزایش می­یابد ولی با توجه به اینکه نمو کرنش پلاستیک نیز دارای رشد زیادی است، حاصل کلی رابطه ۴ کاهش می­یابد و بنابر این با نزدیک شدن به پوش گسیختگی­ تمایل به هم­محوری مشاهده می­گردد.

شکل ‏۴‑۶: نتایج شبیه­سازی رفتار ماسه پرتوی در حالت زهکشی شده برای^◦ ۱۵= α (a) اجزای تنش- کرنش انحرافی (b) تنش انحرافی- کرنش اصلی ماکزیمم © کرنش حجمی-کرنش انحرافی (d) عدم هم­محوری جهت تنش و نمو کرنش

شکل ‏۴‑۷: تغییرات (a) مسیر تنش و (b) کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در حالت زهکشی شده برای ^◦ ۱۵= α
شکل ‏۴‑۸: تغییرات نمو کرنش­های اصلی پلاستیک در حالت زهکشی شده برای ^◦۱۵= α
نتایج شبیه­سازی بارگذاری تک­سویه در جهت ۳۰ درجه در شکل ‏۴‑۹ و مسیر تنش بر روی صفحات در شکل ‏۴‑۱۰ آورده شده است. با توجه به آنچه که در قبل گفته شد به دلیل تغییر زاویه بارگذاری در این حالت، پوش گسیختگی در صفحات مختلف عوض می­ شود و در نتیجه مقاومت کم­تری حاصل می­گردد. در این حالت صفحه ۱۳ زودتر از سایر صفحات به پوش گسیختگی خود می­رسد. با این حال نتایج آزمایشگاهی رفتار خاک را نرم­تر نشان می­ دهند.