(ب)
(الف)

شکل ۴-۳ پروفیل سرعت و توزیع فشار روی سیلندر در ناحیه حلقوی
رژیم دیگری که می توان بررسی کرد حالتی است که چگالی سیلندر از سیال کمتر باشد. دراین حالت گرادیان فشار مثبت است و در این مبحث مورد نظر قرار نمی گیرد.
حال تعادل نیرویی معادله ۴-۹ با جزئیات آن را مورد مطالعه قرار می دهیم.
نیروی فشاری برابر است با:
= (
(۴-۱۰)
که – با در نظر گرفتن معادلات ۴-۳ و ۴-۵ ودر حالت اول، به شکل زیر است:
– = ( -) –
(۴-۱۱)
و در حالت دوم:
(۴-۱۲)
– =- ( -) –
نیروی برشی را نیز می توان از رابطه زیر بدست آورد:
= -۲
(۴-۱۳)
چنانچه از اثرات ورودی جریان در قسمت حلقوی صرف نظر نموده و تنش برشی را ثابت فرض کنیم معادله ۴-۱۳ به شکل زیر ساده می شود:
= -۲
(۴-۱۴)
نیروهای وزن و شناوری هم به صورت زیر هستند:
=-
(۴-۱۵)
(۴-۱۶)
=
با جایگذاری معادلات ۴-۱۰ تا ۴-۱۶ در ۴-۹ وتقسیم آنها بر تعادل نیرو به صورت زیر خواهد بود:
+ ++ (-) g=0
(۴-۱۷)
اگر سیلندر طولانی فرض شود معادله ۴-۱۷ به شکل زیر ساده می شود:
(۴-۱۸)
+ +( -) g=0
ازمعادله ۴-۱۷ می توان برای بدست آوردن τ ازمعادله ۴-۶ استفاده کرد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

برای این کار وتحلیل جریان می بایستی معادلات ۴-۲ و ۴-۶ تا ۴-۸ و ۴-۱۷ حل شوند. این معادلات با یک روش تکراری قابل حل هستند. و و و و µ و و معلوم و در طول حل ثابت درنظرگرفته می شوند پس سرعت ها وگرادیان فشار با طی مراحل زیر بدست می آیند:

• تخمین زده می شود.

• τ را از معادله ساده شده ۴-۱۸ بدست می آوریم.

• بااعمال شرایط مرزی پروفیل سرعت معلوم می شود. اگراین پروفیل سرعت اصل بقاء جرم را ارضا نمود که برآورد درست است در غیر این صورت دیگری را تخمین زده و مراحل ۱ تا ۳ را دوباره تکرار می کنیم.

• پس از اینکه گرادیان فشار صحیح پیدا شد با انتگرال گیری ازمعادله ۴-۸ سرعت حلقوی بدست می آید.

• با حل معادله پیوستگی ۴-۱ و معلوم بودن می توان را پیدا کرد.

• حال باید معادله ۴-۱۷ حل شود. این بار مرحله ۲ تکرار می شود ولی با معادله ۴-۱۷ به جای معادله ۴-۱۸ و سرعت های بدست آمده جدید با مقادیر قبلی مقایسه می شوند. در صورت تفاوت میان آنها باید مراحل ۶-۱ تا بدست آمدن جواب های دقیق تکرار شوند.

تعداد مراحل تکرار بستگی به طول سیلندر دارد.
برای کاهش متغییرها و دستیابی به نتایج عمومی تر از گروه های بی بعد استفاده می شود. بر اساس تئوری پی باکینگهام باتوجه به ۱۰ متغییر و سه بعد بکار رفته هفت عدد بی بعد مستقل می توان تعیین کرد. گروه های انتخاب شده عبارتند از: