فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر نوشته می‌شود.

داده ها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی می‌کند

داده ها برای متغیر وابسته از توزیع نرمال پیروی نمی‌کند

فرض نرمال بودن متغیرهای وابسته تحقیق با بهره گرفتن از آزمون کولموگورف- اسمیرنف به شرح زیر آزمون شده است.نتایج حاصل از آزمون KS در خصوص بررسی نرمال بودن توزیع متغیر بازده اضافی سهام (CAR) به عنوان متغیر وابسته تحقیق به شرح جدول زیر است:

جدول ۴-۲- بررسی نرمال بودن توزیع متغیر بازده اضافی سهام

سطح معنی داری

آماره Z

منفی

مثبت

قدر مطلق

پارامتر های نرمال

حجم جامعه

سال

انحراف معیار

میانگین

۸۳۱/۰

۵۰۴/۰

۹۲۵/۰

۸۵۸/۰

۹۶۷/۰

۸۲۱/۰

۶۲۴/۰

۸۲۵/۰

۵۴۷/۰

۶۰۴/۰

۴۹۵/۰

۶۳۱/۰

۱۱۳/۰-

۲۳۶/۰-

۲۰۵/۰-

۱۹۳/۰-

۱۲۵/۰-

۱۵۵/۰-

۱۷۵/۰

۱۷۴/۰

۳۱۳/۰

۲۹۴/۰

۱۹۰/۰

۲۳۴/۰

۱۷۵/۰

۲۳۶/۰

۳۱۳/۰

۲۹۴/۰

۱۹۰/۰

۲۳۴/۰

۱۵۰۹۳/۱۵

۴۸۸۲۴/۱۹

۱۶۸۵۳/۳۲

۳۳۸۶۱/۴۰

۸۵۰۲۲/۱۸

۴۴۳۹۲/۱۲

۱۲۵۲۴/۲

۳۸۹۵۰/۲-

۰۷۹۱۳/۳-

۹۵۶۱۹/۰

۱۰۰۱۲/۰

۴۱۸۸۷/۱

۶۳

۱۶۱

۴۶

۱۱۳

۸۰

۶۲

۱۳۸۴

۱۳۸۵ CAR

۱۳۸۶

۱۳۸۷

۱۳۸۸

۱۳۸۹

همان­طور که درجدول فوق ‌می‌توان مشاهده کرد سطح معناداری آماره KS در آزمون کولموگورف-اسمیرنف درتمام سال­های تحقیق بیشتر از ۵% است.‌بنابرین‏ در تمام سال­هایی که مقدار سطح معناداری آماره KS بیشتر از ۵% ‌می‌باشد، فرض صفر فوق مبنی بر داشتن توزیع نرمال در سطح اطمینان ۹۵% تأیید می­ شود و توزیع متغیر نرمال ‌می‌باشد. مطابق نتایج به دست آمده از آزمون کولموگورف-اسمیرنف متغیر بازده اضافی سهام (CAR)، مقدار سطح معناداری آماره KS در تمام سال­های تحقیق بیشتر از ۵% ‌می‌باشد و این بدان معنا است که فرض صفر این آزمون (مبتنی بر نرمال بودن توزیع متغیر وابسته) در سطح اطمینان ۹۵% تأیید می­ شود از این رو ‌می‌توان نتیجه گرفت که مقادیر باقیمانده در خط رگرسیون نیز دارای توزیع نرمالی هستند و احتمالاً ناهمسانی واریانس ندارند(ترکیب داده ­های نرمال نیز نرمال است). ‌بنابرین‏ توزیع متغیربازده اضافی سهام به عنوان متغیر وابسته تحقیق در تمام سال­ها نرمال ‌می‌باشد.

۴-۳-۲- آزمون نرمال بودن خطاها

یکی از مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون، داشتن توزیع نرمال خطاها، با میانگین صفر ‌می‌باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی­ توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده ­ها و نمودار توزیع نرمال آن ها رسم شود و سپس مقایسه­ ای بین دو نمودار صورت گیرد. در صورتی که خطاها دارای توزیع نرمال نباشند، ‌می‌توان از لگاریتم متغیرها به جای خود متغیرها استفاده کرد.

نمودار توزیع خطاها و مقایسه آن با توزیع خطاهای متغیر وابسته تحقیق در مدل­های مختلف تحقیق در نمودارهای زیر به تصویر کشیده شده است. همان‌ طور که در نمودار زیر ‌می‌توان مشاهده کرد توزیع خطاها بسیار نزدیک به توزیع نرمال بوده است. همچنین میانگین و انحراف معیار این متغیرها به میانگین و انحراف معیار توزیع نرمال (به ترتیب ۰ و ۱) بسیار نزدیک هستند. ‌بنابرین‏ این پیش فرض رگرسیون نیز تأیید می­ شود و در ادامه تحقیق ‌می‌توان برای انجام تحلیل­های خود از رگرسیون خطی استفاده نماییم.

الف) نمودار توزیع خطا مدل اول تحقیق

ب) نمودار توزیع خطاها در مدل دوم تحقیق

پ) نمودار توزیع خطاها در مدل سوم تحقیق

۴-۳-۳- آزمون هم خطی

هم خطی وضعیتی است که نشان می­دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد ، بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و با وجود بالا بودن R² ، مدل دارای اعتبار بالایی نیست. به عبارت دیگر با وجود آن­که مدل خوب به نظر می­رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معنی داری نمی ­باشد.

برای انجام آزمون هم­خطی متغیرها از آماره­ای به نام عامل تورم واریانس (VIF) و تولرانس (Tolerance) استفاده می­گردد. هرچه مقدار تولرانس کم باشد اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می شود. عامل تورم واریانس نیز معکوس تولرانس بوده و هر چقدر افزایش یابد باعث می­ شود واریانس ضریب رگرسیون افزایش یافته و رگرسیون را برای پیش‌بینی نامناسب سازد، به عبارتی هر چه مقدارآماره عامل تورم واریانس (VIF) نزدیک به یک باشد، احتمال وجود هم­خطی بین متغیرهای مستقل تحقیق، کاهش می­یابد و چنانچه مقدار آن بزرگتر از ۱۰ باشد نشان دهنده وجود هم­خطی است و در استفاده از رگرسیون مشکل جدی وجود دارد (مومنی، ۱۳۹۱). نتایج حاصل از آزمون هم­خطی در ادامه ذکر خواهد شد.

۴-۳-۴- نمودارهای پراکنش

در نمودارهای پراکنش (scatter)، متغیر وابسته در مقابل متغیرهای مستقل ترسیم می­ شود. به دو دلیل از این نمودارها قبل از برآورد مدل استفاده می­ شود:

الف- تشخیص نقاط پرت در داده ­ها.

ب) بررسی اینکه آیا رابطه خطی برای داده ها مناسب­تر است یا اینکه مدل غیر خطی (از جمله درجه دوم و سوم و …) باید برای بیان ارتباط استفاده گردد.

همان­گونه که در نمودارهای زیر دیده می­ شود در اکثر نمودارها رابطه بین دو متغیر مستقل و وابسته به صورت منحنی نیست و رابطه خطی برای بیان رابطه بین این دو متغیر مناسب­تر است. همچنین در برخی موارد رابطه معناداری بین دو متغیر وجود ندارد. علاوه بر این نقطه پرت زیادی در داده ­ها دیده نمی­ شود.

همان­طور که در نمودار­های فوق ‌می‌توان مشاهده کرد رابطه بین کیفیت سود بر اساس الگوی اسلوان (EQ) و الگوی دی­چو (DDEQ) و بازده اضافی سهام شرکت (CAR) به صورت منفی به نظر می­رسد.

در نمودارهای بالا رابطه بین تفاوت سود قبل از تعدیل و سود تعدیل شده (MAT) با بازده اضافی سهام (CAR) به صورت مثبت و معنادار مشاهده شده است اما رابطه بین اندازه شرکت و بازده اضافی سهام (CAR)، به صورت معنادار مشاهده نشده است.

مطابق نمودار فوق، رابطه بین متغیرهای نسبت بدهی (Lev) و بازده خرید و فروش سهام در ۱۲۰ روز گذشته (Prior_Ret) با بازده اضافی سهام (CAR) به صورت مثبت و معنادار مشاهده شده است.

1. 1. Sloan ↑

1. 1. Dechow, P. M., and I. D. Dichev. ↑

1. 1. Palmrose, Z.-V., V. J. Richardson, and S. Scholz ↑

1. 1. Xiong Y. ↑

1. 1. Financial Accounting Standards Board (FASB) ↑

1. 1. Schipper, K, and L. Vincent ↑

1. 1. ۳۳٫ Rotenstein, A ↑

1. 1. Richardson, S. et. al ↑

1. 1. Penman & Zhang ↑

1. 1. Mikhail, B et al ↑

1. 1. White ↑