بر اساس [۲۶]، جهت مینیمم کردن خطای تخمین کانال باید برقرار باشد. با توجه به آنجه که در [۲۶] آمده است و در فصل بعد شرح داده خواهد شد، با بهره گرفتن از سیگنال های آموزشی به صورت زیر می توان به این مهم دست یافت:

(۵-۶۹)

که در آن یک سیگنال استاندارد با توان واحد بوده و . در این حالت خطای تخمین کانال نیز از رابطه زیر بدست می آید:

(۵-۷۰)

از مقایسه ی رابطه بالا با رابطه (۵-۵۷) نتیجه می شود که الگوریتم Li عملکرد بهتری نسبت به الگوریتم LS بدون تکرار دارد. لازم به ذکر است که الگوریتم Li به سادگی برای سیستم هایی که از الگوی شانه یا الگوی شبکه ای برای ارسال سیگنال های آموزشی استفاده می کنند نیز قابل تعمیم است [۲۶]. در شکل (۵-۱۳) عملکرد الگوریتم Li برای مقادیر مختلف با بهره گرفتن از شبیه سازی رسم شده است. شبیه سازی برای یک سیستم MIMO-OFDM با آنتن فرستنده و آنتن گیرنده صورت گرفته است. کل پهنای باند کانال برابر در نظر گرفته شده که به زیر کانال تقسیم می شود. تعداد مسیرهای کانال چند مسیره بوده و گسترش تاخیر کانال برابر انتخاب شده است. همچنین در شکل (۵-۱۴)، عملکرد الگوریتم Li با عملکرد الگوریتم LS بدون تکرار مقایسه شده است. همان طور که در این شکل می بینیم، برای یک سیستم MIMO-OFDM با دو آنتن فرستنده، عملکرد الگوریتم Li، ۳dB بهتر از الگوریتم LS بدون تکرار می باشد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

NMSE الگوریتم تخمین کانال Li بر حسب SNR متوسط
مقایسه ی عملکرد الگوریتم های LS بدون تکرار و Li برای
فصل ششم
طراحی سیگنال های آموزشی بهینه برای تخمین کانال
تعمیم الگوریتم تخمین کانال مبتنی بر معیار LS (تعمیم الگوریتم Li)
همانطور که در فصل قبل دیدیم الگوریتم Li با تخمین پاسخ ضربه ی کانال نسبت به سایر الگوریتم ها نه تنها به شکل بهینه ای از پهنای باند تخصیص یافته به سمبل های آموزشی بهره می برد، بلکه از عملکرد قابل قبولی نیز برخوردار بود. در این فصل می خواهیم به طراحی سیگنال های آموزشی بهینه جهت بدست آوردن بهترین عملکرد تخمین کانال توسط الگوریتم Li بپردازیم. همان طور که نشان خواهیم داد، با بهره گرفتن از این سیگنال های آموزشی نه تنها خطای تخمین کانال به مینیمم مقدار خود تقلیل می یابد بلکه پیچیدگی محاسباتی تخمینگر نیز به میزان قابل توجهی کاهش می دهد. رابطه (۲-۱۲) را که بیانگر بردار سیگنال دریافتی در آنتن گیرنده ی ام بود را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد [۴۳]:

(۶-۱)

به طور کلی سمبل ارسالی ام را به صورت حاصل جمع سمبل های آموزشی و سمبل های داده در نظر می گیریم. بنا بر این رابطه بالا را می توان بدین صورت نوشت:

(۶-۲)

که در آن ماتریس قطری شامل سمبل های داده و ماتریس قطری شامل سمبل های آموزشی می باشد. حال می توان رابطه (۶-۱) را به صورت زیر نوشت [۴۳]: