شکل ‏۳‑۲۹: مقایسه نتایج بدست آمده از روش پیشنهادی با نتایج تجربی در مرجع [۱۸] و روش المان محدود مرجع [۲۰].

در شکل های ۳-۳۰ و ۳-۳۱ نتایج بدست آمده از روش پیشنهاد شده را با نتایج حاصل از روش تحلیلی ارائه شده در مرجع [۲۰] به ازای عمق های مختلف ترک مقایسه شده است. در شکل ۳-۳۰، فرکانس پایه و در شکل ۳-۳۱، فرکانس سوم به ازای عمق های مختلف نشان داده شده است.

شکل ‏۳‑۳۰: مقایسه نسبت فرکانسی پایه بدست آمده بر اساس روش پیشنهادی با نتایج تحلیلی مرجع [۲۰].

شکل ‏۳‑۳۱: مقایسه نسبت فرکانسی سوم بدست آمده بر اساس روش پیشنهادی با نتایج تحلیلی مرجع [۲۰].

در ادامه روند بررسی و مقایسه نتایج بدست آمده، به مقایسه شکل مودهای حاصل از روش پیشنهادی و روش تحلیلی موجود در مرجع [۲۰] می پردازیم. شکل ۳-۳۲، ۳-۳۳ و ۳-۳۴، به مقایسه شکل مودهای تیر دوسر لولا پرداخته می شود. در هر یک از این شکل ها، شکل مود تیر بدون ترک، شکل مود بدست آمده از روش تحلیلی مرجع [۲۰] و شکل مود بدست آمده از روش ارائه شده برای عمق ترک نشان داده شده است. شکل ۳-۳۲، مربوط به مود اول ارتعاش و شکل ۳-۳۴، مربوط به مود سوم ارتعاش می باشد. همان طور که در این شکل ها نشان داده شده است، وجود ترک تاثیر بیشتری روی شکل مود سوم نسبت به شکل مود اول دارد. شکل ۳-۳۳ مربوط به مود دوم ارتعاش است، همان طور که در شکل مشخص است، ترک تاثیر ناچیزی روی شکل مود دارد. زیرا در مود دوم نقطه گره ( نقطه ای که در حین ارتعاش، ارتعاش ناچیزی دارد) در وسط تیر قرار می گیرد و وجود ترک در وسط تیر باعث می شود که ترک تاثیری در ارتعاش تیر نداشته باشد.

شکل ‏۳‑۳۲: مقایسه شکل مود اول ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک و موقعیت ترک

شکل ‏۳‑۳۳: مقایسه شکل مود دوم ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک و موقعیت ترک

شکل ‏۳‑۳۴: مقایسه شکل مود سوم ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک و موقعیت ترک

ترک باز و بسته شونده

در این قسمت به منظور اعتبار بخشیدن به نتایج بدست آمده برای ترک باز و بسته شونده، نتایج حاصل را با نمونه تجربی موجود در مرجع [۶۹] و مدل تحلیلی موجود در همین مرجع مقایسه می کنیم. مشخصات هندسی و مکانیکی این مدل تجربی می باشد. ضمن اینکه تیر مورد بررسی دو سر لولا بوده و ترک در وسط تیر قرار دارد. در شکل ۳-۳۵، محور عمودی مربوط به نسبت کمترین فرکانس در حین ارتعاش به فرکانس طبیعی برای مود اول بوده، و محور افقی برای نسبت عمق های مختلف ترک می باشد.