بیشتر مقالات ارائه شده، شبکه‌های توزیعی را مورد مطالعه قرار می‌دهند که بارهای آن‌ها ثابت می‌باشد، در حالی که در عمل اکثراً بارهای مصرفی طبیعت احتمالی دارند[۲۱]. به طوری که پیش‌بینی مقدار دقیق آن در هر لحظه‌ی خاص، غیر ممکن می‌باشد. بنابراین باید طبیعت احتمالی بارها را نیز در این مساله مدنظر گرفت. همچنین تولیدات پراکنده (DG) نیز دارای طبیعت احتمالی می‌باشند، چون منابع اولیه آن‌ها مانند انرژی بادی و انرژی تابشی و غیره همگی دارای ماهیتی احتمالی هستند[۱۷].

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در این راستا مرجع[۹] طبیعت احتمالی بارهای شبکه را در نظر گرفته و مساله خازن‌گذاری را در یک سیستم متعادل و با بهره گرفتن از روش الگوریتم ژنتیک انجام داده است.

۲-۳- معرفی بعضی از کاربردهای الگوریتم PSO در مسایل شبکه قدرت

به نظر می‌رسدNakanishi ،Takayama ،Fukuyama و Yoshidaدر سال ۱۹۹۹ اولین مقاله در زمینه سیستم‌های الکتریکی قدرت را که روش PSO را به کار می‌گرفت به منظور حداقل کردن تلفات شبکه، ارائه کردند. از آنجایی که بعضی از متغیرهای کنترلی پیوسته و بعضی دیگر گسسته بودند این مسئله جز مسایل بهینه‌سازی غیر خطی با متغیرهای صحیح مرکب^[۴۳] طبقه‌بندی می‌شد[۲۲].
به تدریج از PSOبرای حل مسایل مشابهی در شبکه‌های قدرت استفاده شد. انگیزه اولیه و اصلی از به‌کارگیری PSO در این زمینه، سرعت و دقت محاسبات بالای این روش در مواجهه با مسایل پیچیده بود. در ادامه مسایلی از سیستم‌های قدرت که الگوریتم PSO در آن‌ها مورد استفاده قرار گرفته است، مورد بررسی قرار می‌گیرند.

۲-۳-۱- پخش بار اقتصادی

Park و El-Galadدر سال ۲۰۰۱ و ۲۰۰۶ روش PSO را برای حل پخش بار اقتصادی کلاسیک به کار گرفتند. در هر دو مقاله تابع هدف به عنوان ترکیبی از توابع هزینه درجه دوم تکه‌تکه با ناحیه‌های غیر مشتق پذیر (بجای اینکه برای هر واحد نیروگاهی یک تابع هزینه محدب به کار گیرند) فرمول‌بندی شد. این نوآوری در نتیجه اعمال شرایط کاری عملی همانند انواع سوخت‌های مختلف بود. محدودیت‌های سیستم شامل تعادل توان‌های تولیدی و مصرفی که تلفات نیز در نظر گرفته شده بود و همین‌طور محدودیت‌های ظرفیت نیروگاه‌ها بود.
Park تلفات خطوط انتقال را برای راحتی در نظر نگرفته بود. El-Galad در سال ۲۰۰۲ محدودیت‌های جدیدی را به فرمول‌بندی با معرفی ذخیره چرخان سیستم و نواحی کاری ممنوعه^[۴۴] نیروگاه‌ها معرفی کرد. در سال ۲۰۰۳، Gaing یک فرمول‌بندی متفاوت با معرفی محدودیت‌های جابه‌جایی توان ژنراتور در همان مسئله El-Galad در سال ۲۰۰۲ پیشنهاد داد. در کارهای Gaing مقایسه‌ای بین عملکرد PSO و الگوریتم ژنتیک در حل پخش بار اقتصادی انجام گرفت.
در سال ۲۰۰۴، Gaing همان مسئله را با اضافه کردن بارهای متغیر با زمان سیستم علاوه بر محدودیت‌های مرتبط با ژنراتور (همانند محدودیت‌های جابه‌جایی توان در نیروگاه‌ها و مناطق ممنوعه کاری) معرفی کرد. در این تحقیق همچنین محدودیت‌های ذخیره چرخان سیستم و جریان‌های خطوط به عنوان محدودیت‌های نامساوی اعمال شد. در سال ۲۰۰۵،Jaykumar و Victoireتحقیقات Gaing را با تشکیل یک نسخه مرکب از الگوریتم گسترش دادند و برنامه‌ریزی درجه دوم ترتیبی^[۴۵] را برای تنظیم پارامترهای PSO به کار گرفتند.

۲-۳-۲- کنترل توان راکتیو و کاهش تلفات توان

در این زمینه الگوریتم PSO به منظور مینیمم کردن تلفات توان حقیقی سیستم توسط بهینه کردن جریان توان راکتیو در شبکه قدرت به کار گرفته شده است. در سال‌های ۱۹۹۹ تا ۲۰۰۱، Fukuyama و Yashida پیشگامان به‌کارگیری PSO در بهینه‌سازی توان راکتیو بودند. در فرمول‌بندی مسئله آن‌ها، هدف پیدا کردن مقدار بهینه بعضی متغیرهای کنترلی که می‌توانستند تلفات توان حقیقی کل را حداقل کنند، بود. متغیرهای کنترلی شامل تنظیم کننده‌های ولتاژ، تپ ترانسفورماتورها و مقدار توان راکتیو جبران کننده‌ها با توجه به محدودیت‌های مساوی و نامساوی بود. با توجه به این نوع متغیرهای کنترلی، مسئله جزء مسایل بهینه‌سازی غیر خطی با اعداد صحیح مرکب طبقه‌بندی می‌شد، چرا که بعضی از متغیرها پیوسته و بعضی دیگر گسسته بودند.
در سال ۲۰۰۳، Al-Ghamdi و Mantawy همان مسئله را با یک شبکه نمونه متفاوت بررسی کردند. در سال ۲۰۰۲،Fonseco و Micanda اولین کسانی بودند که رهیافت‌های مرکب PSO را در این زمینه معرفی کردند و استراتژی تکاملی را با الگوریتم PSO برای حل این مسئله تلفیق کردند. در سال ۲۰۰۵، Esmin بانک‌های خازنی موازی را به عنوان تنها متغیر کنترلی در همان مسئله در نظر گرفت. در همان سال، Bompard و Chuanwen یک نسخه مرکب جدید را معرفی کردند که PSO را با تکنیک نقطه داخلی خطی^[۴۶] تلفیق می‌کرد. برای حل مسئله بهینه‌سازی توان راکتیو و برای نشان دادن تأثیر PSO در کنترل توان راکتیو و کاهش تلفات توان، این روش به صورت کاملاً موفقی به یک شبکه قدرت عملی در ناحیه‌ای از چین^[۴۷] اعمال شد. این سیستم شامل ۱۵۱ شین و ۲۲۰ خط انتقال و با ۷۱ متغیر کنترلی بود.
در سال ۲۰۰۴، Coath با یک فرمول‌بندی متفاوت، مسئله‌ای را که تابع هدف در آن حداقل کردن تلفات توان راکتیو در نظر گرفته شده بود را پیشنهاد داد. توان اکتیو خروجی ژنراتورها به عنوان متغیرهای کنترلی اضافی در نظر گرفته شده بود. تفاوت اساسی در فرمول‌بندی مسئله آن‌ها در نتیجه در نظر گرفتن نیروگاه‌های بادی به عنوان یک جزء مدرن در شبکه‌های قدرت بود.

۲-۳-۳- پخش توان بهینه

در سال ۲۰۰۲، Abido الگوریتم PSO را در حل مسئله OPF بکار گرفت. در مسئله OPF هدف پیدا کردن مقدار بهینه متغیرهای کنترلی است به نحوی که تابع هزینه مجموع تمام نیروگاه‌های موجود کمترین مقدار باشد. خروجی توان حقیقی ژنراتورها نیز علاوه بر سایر متغیرهای کنترلی که در مسئله پخش توان راکتیو بکار گرفته شده بودند، به عنوان متغیرهای کنترلی در نظر گرفته شدند. PSO در مواجهه با این مسئله بهینه‌سازی پیچیده که شامل معادلات مساوی و نامساوی زیاد و متغیرهای گسسته و پیوسته بود، بسیار موثر بود.
در سال ۲۰۰۵، Victoire و Jeykumar مفهوم تجمع تأثیرپذیر^[۴۸] را در این الگوریتم برای حل مسئله OPF اعمال کردند. این تکنیک مرکب همگرایی الگوریتم کلاسیک و اولیه را بهبود داد.

۲-۳-۴- طراحی کنترل کننده‌های سیستم قدرت

در سال ۲۰۰۱ و ۲۰۰۲، Abido از الگوریتم PSO برای پیدا کردن مقادیر بهینه پارامترهای پایدار ساز سیستم قدرت^[۴۹] (P.S.S) استفاده کرد. PSO همچنین در بهینه‌سازی مقدار بهره فیدبک کنترل کننده مورد استفاده قرار گرفته است. در سال ۲۰۰۴، Juang و Lu از الگوریتم PSO برای طراحی یک کنترل کننده فازی برای خازن‌های سری کنترل شده با تایریستور^[۵۰]، به منظور بالا بردن پایداری گذرای سیستم‌های با ادوات FACTS، استفاده کردند.

۲-۳-۵- آموزش شبکه‌های عصبی

شبکه‌های عصبی به یک ابزار با ارزش هوش مصنوعی در بسیاری از زمینه‌های شبکه قدرت تبدیل شده است. در سال ۲۰۰۱، EL-Galad الگوریتم PSO را برای آموزش شبکه‌های عصبی به منظور حفاظت ترانسفورماتورهای قدرت بکار برد. در این تحقیق هدف توسعه مدلی بود که قادر باشد به صورت هوشمند جریان‌های هجومی مغناطیس کنندگی و جریان‌های خطای داخلی در ترانسفورماتور قدرت را تشخیص دهد. PSO برای بهبود دقت و زمان اجرای مراحل شناسایی بکار گرفته شد. در سال ۲۰۰۲، Hirata این الگوریتم را برای بهینه کردن تعیین وزن‌های اتصال^[۵۱] مدل شبکه عصبی به منظور کنترل پایداری شبکه‌های قدرت بکار گرفت.

۲-۳-۶- سایر زمینه‌های شبکه قدرت

در سال ۲۰۰۲، Chang و Lu عملکرد الگوریتم PSO را در زمینه کیفیت توان توسط تجدید بهینه ساختار فیدرها^[۵۲] مورد بررسی قرار دادند. در سال ۲۰۰۵، Victoire و Jeykumar الگوریتم PSO را با برنامه‌ریزی درجه دوم ترتیبی به منظور حل مسئله در مدار قرار گرفتن نیروگاه‌ها، تلفیق کردند.
در سال ۲۰۰۴، Kannan و Slochanal الگوریتم PSO را در زمینه برنامه‌ریزی توسعه نیروگاه‌ها^[۵۳] برای حل مسئله بهینه‌سازی غیر خطی بکار گرفتند. در همان سال و در مقاله‌ای متفاوت آن‌ها این روش را برای بالا بردن سوددهی واحدهای تولیدی با توجه به شرایط خاص بازار و محدودیت‌های متنوع سیستم بکار بردند.
در سال ۲۰۰۴، PSO برای حداقل کردن هزینه بهره‌برداری و احداث تأسیسات در مسئله برنامه‌ریزی توسعه نیروگاه‌ها بکار گرفته شد. همچنین در این زمینه PSO در حل مسایل برنامه‌ریزی توسعه خطوط انتقال نیز بکار گرفته شده است. در سال ۲۰۰۳، Srinvasan و Koay مسئله برنامه‌ریزی تعمیرات دوره‌ای نیروگاه‌ها^[۵۴] را با تکنیک مرکب تلفیق PSO با استراتژی تکاملی حل کردند.
در سال ۲۰۰۴، Tuppadung و Kurutach در مطالعات قابلیت اطمینان شبکه‌های قدرت، PSO را در مسئله بازآرایی کلیدزنی فیدرها^[۵۵] در سیستم‌های توزیع بکار گرفتند. همچنین PSO برای مکان‌یابی مناسب ابزار کلیدزنی در سیستم‌های توزیع بکار گرفته شده است. در سال ۲۰۰۱، Nara کاربرد روش PSO را در پیدا کردن مقادیر بهینه سیستمی متشکل از تولیدات پراکنده و سیستم‌های ذخیره انرژی روشن کرد. در سال ۲۰۰۵، Chunawen و Bompard برای مطالعات برنامه‌ریزی کوتاه مدت سیستم‌های متشکل از نیروگاه‌های آبی از PSO استفاده کردند.
هیچ یک از مقالات ذکر شده نامتعادلی سیستم و طبیعت احتمالی سیستم‌های توزیع را با هم در نظر نگرفته است. در یک سیستم توزیع مدرن که تعداد زیادی منابع تولید پراکنده با منابع طبیعی (همانند خورشید، باد و …) وجود دارد خیلی مهم است که نامتعادلی سیستم و طبیعت احتمالی پارامترهای سیستم در مسئله‌ی جایابی خازن لحاظ شود. در این مساله محدودیت‌های بهره‌برداری احتمالی نباید نقض شود و به جستجوی اقتصادی‌ترین مکان و مقادیر برای نصب خازن‌های موازی به شرط اینکه هیچ یک از محدودیت‌های بهره‌برداری نقض نشود پرداخته می‌شود. با توجه به مزایای غیر قابل انکار الگوریتم PSO و همچنین کاربرد گسترده آن در اکثر مسایل بهینه‌سازی سیستم‌های قدرت، از این روش در حل مساله مذکور استفاده شده است.
فصل سوم
مواد و روش‌ها

۳-۱- مقدمه

در این فصل ابتدا به ارزیابی احتمالی شبکه به روش مونت کارلو پرداخته می‌شود. سپس تابع هدف، ضرایب وزنی مولفه‌های مختلف تابع هدف و محدودیت‌ها ارائه خواهد شد و نهایتاً به نحوه عملکرد الگوریتم PSO و نحوه اعمال الگوریتم به مساله مورد نظر پرداخته خواهد شد.

۳-۲- پخش بار احتمالی به روش مونت کارلو^[۵۶]

برای ارزیابی وضعیت سیستم به ازای تغییرات اطلاعات ورودی با بهره گرفتن از پخش بارهای قطعی لازم است محاسبات برای تمام ترکیبات ممکن اطلاعات ورودی تکرار شود. از آنجایی که بررسی تمام حالات ممکن تغییرات اطلاعات ورودی، نیاز به حجم محاسبات بسیار زیادی دارد، این روش در عمل غیر ممکن می‌باشد. این مشکل با جایگزینی پخش بار قطعی با پخش بار احتمالی که از روش شبیه‌سازی مونت کارلو بهره می‌گیرد، رفع می‌شود.
برای حل مسئله‌ی پخش بار احتمالی، روش‌های متفاوتی نیز وجود دارد[۲۳و۲۴] که در بین آن‌ها، روش مونت کارلو[۲۵] با توجه به دقت و سادگی آن رایج‌تر از بقیه می‌باشد.
اطلاعات ورودی در پخش بار احتمالی به صورت توابع چگالی احتمال می‌باشند. تابع چگالی احتمال اطلاعات ورودی نیز از اطلاعات مربوط به تغییرات هر ورودی در طول مدت مورد مطالعه بدست می‌آید. اطلاعات خروجی نیز به صورت توابع چگالی احتمال می‌باشد. مقادیر امید ریاضی توابع چگالی احتمال اطلاعات خروجی بیانگر مقدار متوسط خروجی مورد نظر و انحراف معیار استاندارد اطلاعات خروجی یک معیار از پراکندگی اطلاعات خروجی حول مقدار متوسط آن می‌باشد. همچنین اطلاعات دیگری را نیز می‌توان از توابع چگالی احتمال بدست آورد، از قبیل احتمال اینکه خروجی مورد نظر در یک محدوده مشخص باشد و یا احتمال اینکه خروجی از یک مقدار معین کمتر باشد. بنابراین گام اول در پخش بار احتمالی داشتن توزیع احتمالی متغیرهای ورودی می‌باشد. گام بعدی در پخش بار احتمالی بدست آوردن توزیع احتمالی متغیرهای خروجی (حالت شبکه) از روی توابع چگالی احتمال متغیرهای ورودی می‌باشد. روش شبیه‌سازی مونت کارلو به صورت بسیار موثری می‌تواند برای این منظور به‌کار رود.
در روش شبیه‌سازی مونت کارلو برای ارزیابی احتمالی سیستم‌های قدرت، متغیرهای ورودی که به صورت متغیرهای تصادفی می‌باشند و توابع چگالی آنها معلوم است، به دنباله‌ای از اعداد تصادفی تبدیل می‌شوند. برای به‌دست آوردن این اعداد تصادفی توزیع احتمالی خاص هر متغیر در نظر گرفته می‌شود. هرچه تعداد نمونه‌های ورودی موجود در این دنباله بیشتر باشد، دقت شبیه‌سازی روش مونت کارلو نیز افزایش می‌یابد. نمونه‌های ورودی هر کدام به صورت جداگانه به روش پخش بار قطعی که در ادامه و در بخش ۳-۳ توضیح داده خواهد شد مورد ارزیابی قرار می‌گیرند و نهایتاً خروجی حاصل از پخش بار قطعی تمام داده‌های ورودی به صورت یک دنباله ذخیره می‌شوند. از روی داده‌های موجود در این دنباله رفتار تصادفی متغیرهای ورودی قابل بررسی می‌باشد و توزیع احتمالی متغیرهای خروجی بدست می‌آید؛ بدین صورت که ابتدا از روی مقادیر احتمالی ورودی مدنظر، به طور تصادفی یک مقدار معلومی را در تکرار اختصاص می‌دهیم، سپس پخش بار را به روش نردبانی با در نظر گرفتن مقادیر تصادفی فوق انجام می‌دهیم. بعد نتایج بدست آمده از پخش بار را ذخیره می‌کنیم. این تکرار را تا مقدار تکرار j بیشینه‌ی در نظر گرفته شده انجام می‌دهیم. در آخر از مقادیر متعدد بدست آمده در خروجی‌ها استفاده کرده و توزیع احتمالی مربوط به هر شین را استخراج می‌نماییم. توضیحات بیشتر در مورد نحوه‌ی دقیق به‌کار گیری روش مونت کارلو، در بخش ۴-۴ آمده است.
شکل (۳-۱)، فلوچارت نحوه‌ی ارزیابی احتمالی یک سیستم توزیع شعاعی را که ورودی‌های تصادفی آن مشخص و در دست می‌باشد نشان می‌دهد.
شکل (۳-۱): مراحل ارزیابی احتمالی یک سیستم توزیع شعاعی به روش مونت کارلو

۳-۳- پخش بار قطعی شبکه های شعاعی نامتعادل

در شبکه های توزیع انرژی، گاهی از شاخه های تک فاز برای تغذیه بارهای کوچک استفاده می شود. این بارها به صورت پراکنده تشکیل مناطق با چگالی بار کم و پراکنده را می دهند. در این حالت هر یک از فیدرها را به صورت شکل (۳-۲) مدل سازی می شود.

شکل(۳-۲): فیدر توزیع نامتعادل با در نظر گرفتن کوپلاژ بین عناصر سری
برای انجام پخش بار در این شبکه ها لازم است نامتعادلی جریان فازها، اثر کوپلاژ بین فازهای مختلف و اثر زمین در محاسبات منظور گردند. افت ولتاژ در هر قسمت از رابطه (۳-۱) به دست می آید:

(۳-۱)

در رابطه بالا اندیس های ۱، ۲ و ۳ به ترتیب بیانگر فاز های a، b و c می باشد. جریان سیم خنثی طبق رابطه (۳-۲) به دست می آید.