فرض می‏شود جمله اخلال دارای میانگین صفر، و واریانس ثابت است. پارامترهای مدل مجهول است که واکنش متغیر وابسته نسبت به تغییرات k امین متغیر مستقل در i امین مقطع و در زمان t را اندازه ­گیری می‏کند. در حالت کلی فرض می­ شود که این ضرایب در میان تمامی واحدهای مقطعی و زمانی مختلف متفاوت است. ولی در بسیاری از مطالعات پژوهشی متغیر بودن این ضرایب هم برای تمامی مقاطع و هم برای تمامی زمان‏ها بسیار محدودکننده است و باید نسبت به ماهیت موضوع مورد مطالعه و سایر شرایط، پژوهش گر خود فرض‏های مقتضی را در خصوص پارامترها تعیین کند (اسکندری سبزی، ۱۳۸۶).

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

این مدل را می‏توان به پنج حالت زیر تقسیم کرد:
الف- تمامی ضرایب ثابت هستند و فرض می­ شود که جمله اختلال قادر است تمام تفاوت­های میان واحدهای مقطعی و زمان را دریافت کند و توضیح دهد.
ب- ضرایب مربوط به متغیرها (شیب‏ها) ثابت­ هستند و تنها عرض از مبدأ برای واحدهای مختلف مقطعی متفاوت است.
ج- ضرایب مربوط به متغیرها (شیب‏ها) ثابت­ هستند ولی عرض از مبدأ مابین مقاطع و بین دوره­ها متفاوت است.
د- همه ضرایب برای تمام واحدهای مقطعی متفاوت است.
ه- تمام ضرایب هم نسبت به زمان و هم نسبت به واحدهای مقطعی متفاوت است.
در خصوص روش‏های تخمین مدل‏های مذکور می‏توان گفت که در حالت‏های ب، ج و د بسته به این که کدامیک از ضرایب ثابت یا متغیر باشند، به مدل‏های اثرات ثابت^[۱۳۱] یا اثرات تصادفی^[۱۳۲] تقسیم می­شوند.
۳-۹-۳ مزیت استفاده از داده‌های ترکیبی نسبت به سری زمانی و مقطعی
الف- داده‌های ترکیبی اطلاعات بیشتر، تنوع یا تغییرپذیری بیشتر، همخطی کمتر بین متغیرها، درجات آزادی و کارایی بیشتر را فراهم می‏کند. در حالیکه سری زمانی گرفتار همخطی می‌باشند. در داده‌‌های ترکیبی با توجه به اینکه ترکیبی از سری زمانی و مقطعی می‌باشد، بعد مقطعی موجب اضافه شدن تغییرپذیری یا تنوع بسیار زیادی می‌شود که با در دست داشتن این اطلاعات می‌توان برآوردهای معتبرتری انجام داد. مزیت عمده در داده‌‌های ترکیبی استفاده از داده‌های گروهی است یعنی داده‌های مرکب از یک سری زمانی از نمونه‌های مقطعی بالقوه که از نظر اطلاعات، غنی‌تر از نمونه مقطعی (N) خواهد بود و اگر صرفاً از سری زمانی استفاده شود تنها به اندازه مشاهدات (T) خواهد بود، اما با ترکیب این دو، تعداد داده‌ها به اندازه تعداد مقاطع ضربدر تعداد مشاهدات (N.T) افزایش خواهد یافت که این امر می‌تواند منجر به برآوردهای کاراتری از پارامترها شود (اسکندری سبزی، ۱۳۸۶).
مقدار F در مدل تلفیقی می‌تواند بزرگتر از مدل سری زمانی باشد و لذا احتمال معنی‌دار بودن کل رگرسیون یعنی وجود متغیرهای توضیحی در مدل تلفیقی بیشتر خواهد بود.
ب-داده‌های ترکیبی امکان طراحی الگوهای رفتاری پیچیده‌تری نسبت به داده‌های مقطعی و سری زمانی فراهم می‌کند. برای مثال بوسیله داده ­های ترکیبی امکان بهتری برای بررسی و مدل‌سازی کارایی تکنیکی وجود دارد.
ج- داده‌های ترکیبی امکان بیشتری برای شناسایی و اندازه‌گیری اثراتی را فراهم می‌کند که بوسیله فقط آمارهای مقطعی و یا سری زمانی به سادگی قابل شناسایی نیست.
د- داده‌های ترکیبی از واحدهای کوچکی مثل افراد، شرکت‏ها و خانوارها گردآوری می‌شوند. خیلی از متغیرها را می‌توان در مقیاس کوچک با دقت بیشتری اندازه‌گیری نمود و انحراف‌های ناشی از تجمع افراد یا شرکت‏ها حذف می‌شوند.
امتیاز دیگری که برای ترکیب کردن داده‌ها می‌توان در نظر گرفت این است که استفاده از مشاهدات مقطعی ممکن است منجر به برآوردهای اریبی از پارامترها شود. چنانچه از این برش‏های مقطعی طی زمان نمونه‌گیری شود و به اصطلاح داده‌های گروهی فراهم شود برآوردهای نااریب و سازگاری امکان­ پذیر است (بالتاجی و لوین^[۱۳۳]، ۱۹۹۲).
۳-۹-۴ داده‏های ترکیبی
در بسیاری از مطالعات اخیر از مجموعه داده‏های ترکیبی جهت تحلیل‏ها استفاده گردیده است. بدین ترتیب که چند بنگاه، خانوار، کشور و … را در طول زمان مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار داده ‏اند. در تجزیه و تحلیل داده‏های ترکیبی یک محیط بسیار غنی از اطلاعات برای گسترش تکنیک‏های تخمین و نتایج قابل تحلیل فراهم می‏گردد. در بسیاری موارد، پژوهشگران می‏توانند از داده‏های ترکیبی برای مواردی که نمی‏توان به صورت فقط سری زمانی یا فقط به صورت مقطعی بررسی کرد، بهره بگیرند.
بطور کلی از داده‏های ترکیبی، می‏توان برای برآورد معادلاتی به شکل زیر استفاده نمود :

i=1,2,…,N
t=1,2,…T
N : تعداد مقطع‏های موجود در داده‏های ترکیبی
T : دورهای زمانی
بدین منظور ۲ روش وجود دارد:
الف- در روش اول فرض می‏شود که بین مقطع‏ها هیچ تفاوتی وجود ندارد و لذا همه مقطع‏ها را با هم تخمین می‏زند که این روش به روش تلفیقی^[۱۳۴] معروف است.
ب- در روش دوم فرض می‏شود که بین مقطع‏ها اختلاف معنی‏داری وجود دارد که این اختلاف‏های معنی‏دار می‏توانند بر شیب و یا عرض از مبدا تاثیر بگذارند که به این روش داده‏های تابلویی^[۱۳۵] گویند.
به منظور اینکه مشخص شود که کدام روش جهت برآورد مناسب است، فرضیه‏ای آزمون می‏شود که در آن فرض می‏شود که کلیه عبارات ثابت برآورد شده با یکدیگر برابر هستند. بدین ترتیب می‏توان مشخص کرد که آیا روش داده‏های تابلویی جهت برآورد مورد نظر کارآمدتر است یا تلفیقی.
برای آزمون فرض مورد نظر، آماره‏ای است که دارای توزیع F با درجه آزادی (N-1,NT-N-K) می‏باشد (اسکندری سبزی، ۱۳۸۶).
۳-۹-۵ آزمون معنی­دار بودن اثرات فردی F چاو^[۱۳۶]
برای انتخاب بین روش­های داده ­های تابلویی و داده‏های تلفیقی، از آماره F چاو استفاده می‏شود. این آزمون مقایسه بین مجموع مربعات جملات خطا (RSS)^[137] در روش داده ­های تابلویی و داده ­های تلفیقی می­باشد. از آنجا که در روش داده ­های تلفیقی، پارامترهای محدود کننده بیشتری (ازقبیل آنکه ضرایب عرض از مبدأ α در طول زمان و در بین داده ­های مقطعی، ثابت در نظر گرفته می­شوند) وجود دارد، لذا انتظار بر این است که روش داده‏های تلفیقی نسبت به داده ­های تابلویی، RSS بیشتری داشته باشد. بنابراین اگر RSS مدل حداقل مربعات معمولی (OLS)^[138] ، با اضافه شدن محدودیت­ها به طور معنی­داری افزایش پیدا نکند، بهتر است که این روش استفاده گردد. در غیر این صورت، روش داده ­های تابلویی مناسب تر می باشد.
با بهره گرفتن از مجموع مربعات باقیمانده مقید (^[۱۳۹]RRSS) حاصل از تخمین مدل ترکیبی به دست آمده از OLS و مجموع مربعات باقیمانده غیر مقید (URSS^[140]) حاصل از تخمین رگرسیون درون گروهی، می‏توان آماره آزمون مناسب در این زمینه را به صورت زیر نوشت:

که در آن: