۳-۹-۲-۳ : آزمون ریشه واحد(آزمون مانایی)

فرمول:

یکی از سودمندترین آزمونها در زمینه مانایی(سکون) آزمون دیکی فولر تعمیم یافته[۳۹]است. که فرمول آن ‌به این شرح است که فرض کنید سریy tبر اساس ساده ترین شکل خود، یک مدل خود رگرسیونی از درجه اول است.

چنانچه باشد، سری ماناست. در این آزمون فرض صفر دلیل بر نامانایی است و حالت مطلوب زمانی اتفاق می افتد که فرض صفر رد شود.

نحوه داوری:

اگر sigمحاسبه شده از سطح معنی داری ۰۵/۰ کمتر باشد فرض H0رد و فرض H1پذیرفته می شود. به معنی اینکه داده ها مانا هستند. و اگر مقدار sig محاسبه شده از سطح معنی داری ۰۵/۰ بیشتر باشد. فرض H0تأیید و فرض H1رد می شود. یعنی داده ها مانا نیستند.

۳-۹-۲-۴ : آزمون برازش مدل برای تلفیقی یا پانلی

فرمول:

برای اینکه مشخص شدن برای برازش مدل را از چه روشی(داده های تلفیقی یا پانلی) استفاده می شود باید آزمون F لیمر یا چاو را اعمال کنیم که فرمول محاسبه آن به شرح زیر است:

که در آن:RRSS: مجموع مجذورات پسماند های مفید، K : تعداد متغیر های توضیحی،URSS: مجموع مجذورات پسماند های غیرمفید وN: تعداد مقطع ها

نحوه داوری:

اگر sigمحاسبه شده از سطح معنی داری ۰۵/۰ بیشتر باشد فرض H0تأیید و فرض H1ردمی شود. به معنی اینکه داده های تلفیقی (Poold) نسبت به روش داده های پانلی (Panel) ارجحیت داشته و اگر مقدار sig محاسبه شده از سطح معنی داری ۰۵/۰ کمتر باشد. فرض H0رد و فرض H1تأیید می شود. به معنی اینکه داده های پانلی (Panel) نسبت به داده های تلفیقی (Poold) ارجحیت دارد.

۳-۹-۲-۵ : آزمون وایت

یکی از موضوعات مهمی که در اقتصاد سنجی به آن برخورد می‌کنیم موضوع واریانس ناهمسانی است. واریانس نا همسانی ‌به این معنا است که در تخمین مدل رگرسیون مقادیر جملات خطا دارای واریانسهای نابرابر هستند. در واقع ما در تخمین رگرسیون که با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی انجام می‌شودابتدافرض می‌کنیم که تمامی جملات خطا دارای ‍‍واریانسهای برابر هستند وبعد از ان که مدل را تحمین زدیم سپس با بهره گرفتن از یک سری روش‌ها و تکنیک‌ها به بررسی این فرض می‌پردازیم و این که آیاواقعاً در مدل ماواریانس همسانی وجود ندارد؟ ولی ‌در مورد کارهای عملیات اقتصاد سنجی همواره دومسئله برای محقق پیش می‌آید ۱)با توجه به آن که مقادیر جملات خطا در جامعه اصلی قابل مشاهده نمی‌باشدچگونه می‌توان به وجودواریانس ناهمسانی در مدل پی برد؟۲)در عمل بسیار غیر محتمل استکه دقیقاً تمامی واریانس‌های جملات خطا با یکدیگر برابر باشند و معمولاً واریانس‌ها مقداری با یکدیگرتفاوت دارند. برای ‌پاسخ‌گویی‌ به سوال در این مورد اقتصاددانان از روش‌های گوناگونی استفاده می‌کنند که می‌توان برای مثال آزمون بروشپاگان و آزمون وایت و آزمونپارک را نام برد که البته یکی از پرکاربرترین روش‌ها آزمون وایت است. مراحل انجام کار بدین گونه است که ابتدا مدل اصلی را با فرض عدم واریانس ناهمسانی تخمین می‌زنیم (ما فرض کرده‌ایم که دو متغیر توضیحی داریم البته این به راحتی قابل تعمیم به حالت عمومی باkمتغیر توضیحی نیز می‌باشد.).(تخمین۱)و آنگاه مقادیر پسماندها و مربع مقادیر پسماندها را محاسبه می‌کنیم.

۲-سپس یک رگرسیون جدید بدین صورت می نوسیم: تخمین ۲

یعنی آن که مربع پسماندها را روی تک تک متغیرهای توضیحی، مربع متغیرهای توضیحی و نیز حاصل ضرب دو به دو متغیرها رگرسیون می‌زنیم. فایده این ‌کار این است که تقریباًتمام حالت‌های ممکن واریانس ناهمسانی رادرنظرگرفته‌ایم. البته ممکن است گفته شودکه واریانس ناهمسانی می‌توانددراثراشکال دیگری ‌از روابط میان پسماندها مثل تابع درجه سوم یا رادیکالی یا لگاریتمی ایجاد شود که در آزمون وایت آورده نشده‌اند ولی در جواب باید گفت:

اولاً:سایر حالت‌های واریانس ناهمسانی شباهت زیادی به حات‌های در نظر گرفته شده در آزمون وایت دارند و ‌بنابرین‏ گویا در نظر گرفته شده‌اند. دوم آن که:اگر ما تعداد متغیرهای توضحیحی را در تخمین۲بیش از اندازه زیاد کنیم دچار مشکل هم خطی در تخمین ۲ می‌شویم بنابرابن به دلیل هم خطی ممکن است که ضریب تعیین مدل بالا رود و ‌بنابرین‏ ما به غلط مدلی زا که دارای واریانس ناهمسانی نیست دارای واریانس نا همسانی بپنداریم.

۳-۹-۲-۶ : براش گادفری

در آمار، خود همبستگی یک فرایند تصادفی همبستگی بین مقدارهای فرایند در نقاط مختلف زمان را به عنوان تابع دو زمانه یا تفاضل زمانی توصیف می‌کند. اگر X فرایندی تکرارپذیر باشد و i نقطه‌ای از زمان بعد از آغاز فرایند (i ممکن است عدد صحیح برای فرایندی با گسستگی زمان یا عدد حقیقی برای فرایندی با پیوستگی زمان باشد). ‌بنابرین‏ Xi مقدار (یا تحقق) تولید شده به وسیله اجرای فرایند داده شده در زمان i است. فرض کنید فرایند، برای میانگین μi و واریانس σ۲i برای همه زمان‌های i تعریف شده است. ‌بنابرین‏ تعریف خود همبستگی بین هر دو زمان s و t عبارت است از:

که “E” عملگر مقدار مورد انتظار است. توجه کنید که این بیان برای همه فرایندها یا سریهای زمانی، خوش تعریف نیست، چون ممکن است واریانس برابر صفر (برای یک فرایند ثابت) یا بی‌نهایت باشد. اگر تابع R خوش تعریف باشد، مقدار آن باید در محدوده [۱،۱-] قرار گیرد، که ۱ نشان دهنده همبستگی کامل و ۱- نشان دهنده ضد همبستگی کامل است. اگر Xt یک فرایند ثابت مرتبه دوم باشد ‌بنابرین‏ میانگین μ و واریانس σ۲ مستقل از زمان هستند و خود همبستگی فقط به تفاضل t و s بستگی دارد: همبستگی فقط به فاصله زمانی بین دو مقدار بستگی دارد اما به موقعیت آن ها در زمان بستگی ندارد. این موضوع بیان می‌کند که این خود همبستگی می‌تواند به عنوان تابع تأخیر زمانی بیان شود، و همچنین باید یک تابع زوج از τ = s − t باشد.

و با توجه به زوج بودن این تابع، می‌توانیم بگوییم:

این عمل مشترک در برخی رشته ها به غیر از آمار و تحلیل سریهای زمانی، برای نرمال کردن به وسیله σ۲ و استفاده از “خود همبستگی” مترادف با “اتو کوواریانس” است. به هر حال، نرمال کردن به دو دلیل اهمیت دارد: به علت تفسیر خود همبستگی به عنوان یک همبستگی که مقدار بدون مقیاس “قدرت وابستگی آماری”را فراهم می‌کند و چون نرمال کردن روی خصوصیات آماری خود همبستگی های برآورد شده مؤثر است.

۳-۹-۲-۷ : آزمون هاسمن

فرمول:

برای تخمین الگو به شیوه داده های تابلویی دو روش وجود دارد که عبارتند از روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی تعیین این که ‌در مورد یک نمونه از داده ها کدام یک، از این دو روش باید مورد استفاده قرار بگیرد از طریق آزمون هاسمن صورت می‌گیرد که فرمول آن به شرح زیر می‌باشد:

به طور ی که معرف تخمین زننده های روش اثرات ثابت و نشان دهنده تخمین زننده های روش اثرات تصادفی است.

نحوه داوری:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...