همه تعاریف f شامل یک ضریب دراگ(C_D) است که بر مبنای عدد رینولدز محاسبه می گردد.
مدلSyamlal-Obrien (Syamlal, Obrien, 1989)
در این مدل ضریبf به صورت زیر تعریف می شود:
(۲-۶۹)
در این رابطه α_l کسر حجمی فاز مایع، v_r,s، سرعت حد فاز جامد، Re_s عدد رینولدز فاز جامد می باشد.
که C_D، تابع دراگ عبارتست از:
(۲-۷۰)
مدلWen,Yu (Wen, Yu, 1966 )
ضریب تبادل سیال-جامد در این مدل به صورت زیر تعریف می شود:
(۲-۷۱)
که در آن:
(۲-۷۲)
و Re_s در مدل های بالا با رابطه زیر تعریف می شود:
(۲-۷۳)
مدل Gidaspow (Gidaspow et al, 1992)
زمانی که α_l>0.8 باشد، ضریب تبادل سیال- جامد به شکل زیر است:
(۲-۷۴)
که در آن:
(۲-۷۵)
وقتی که α_l≤۰٫۸:
(۲-۷۶)
که این مدل برای بسترهای سیال متراکم توصیه می شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

ضریب تبادل جامد-جامد
این ضریب، مطابق تحقیق Syamlal به صورت زیر تعریف می شود: (Syamlal, 1987)
(۲-۷۷)
که در آن:
e_ls: ضریب ارتجاعی، C_fr,ls: ضریب اصطکاک بین ذرات فازهای جامد، d_l ,d_s: قطر ذرات فازهای جامد، g_0,ls: ضریب توزیع شعاعی.
فشار جامد
برای جریانات دانه ای در رژیم تراکم پذیر(مثلاً جایی که کسر حجمی جامدها کمتر از مقدار مجاز ماکزیمم است)، فشار جامد به طور مستقل محاسبه می شود و برای عبارت تغییر فشار () در معادله مومنتوم فاز دانه ای استفاده می شود. به دلیل استفاده از توزیع سرعت ماکسولی برای ذرات، دمای دانه ای وارد مدل شده و در روابط فشار جامدها و ویسکوزیته ها ظاهر می شود. فشار جامدها از یک عبارت جنبشی و یک عبارت ناشی از برخوردهای ذرات تشکیل شده است:
(۲-۷۸)
که، e_ss: ضریب ارتجاعی برخوردهای ذرات، g_0,ss: تابع توزیع شعاعی و sθ: دمای دانه ای است. _Sθ، متناسب با انرژی سنتیک نوسانات حرکت ذره است. تابع توزیع به معنی انتقال از شرایط تراکم پذیر به شرایط تراکم ناپذیر است. در حالت عمومی فرض می شود که حداکثر کسر حجمی فاز جامد، ۶۳/۰ می باشد. البته در صورت وجود بیش از یک فاز جامد، رابطه بالا نمی تواند اثر سایر فاز ها را بدست آورد. لذا باید در این حالت از رابطه زیر استفاده شود: (Gidaspow et al, 1992)
(۲-۷۹)
که در آن قطر متوسط، n_p,n_q تعداد ذرات، m_p, m_q جرم های ذرات در فازهای p و q و f تابعی از جرم ذرات و دمای دانه ای آنها است.
که البته این رابطه به شکل زیر ساده می شود:
(۲-۸۰)
تابع توزیع شعاعی
تابع توزیع شعاعی g₀ یک ضریب تصحیح است که وقتی فاز دانه ای جامد متراکم است، احتمال برخوردهای میان دانه ها را اصلاح می کند. این تابع ممکن است به صورت یک فاصله بی بعد میان کره ها بیان شود:
(۲-۸۱)
کهs فاصله میان دانه ها، d_p قطر متوسط ذرات است. از معادله بالا می توان دید که برای فاز جامد رقیق زمانی که s→∞ ،g₀→۱٫ در حالت حدی دیگر وقتی فاز جامد فشرده است، s→۰ و g₀→∞ می رود.
رابطه زیر را برای این تابع بدست آورده شد: (Ogawa et al,1980)
(۲-۸۲)
که: s فاصله میان دانه ها، α_sکسر حجمی ذرات و α_s,max کسر حجمی ذرات در حداکثر حجم پرشدگی هستند.
این رابطه یک تابع تجربی است و به راحتی نمی توان آن را به n فاز با خواص برابر تعمیم داد. به این دلیل برای n فاز جامد از رابطه زیر استفاده می شود: (Ma and Ahmadi, 1990)
(۲-۸۳)
و (Ibdir and Arastoopour, 2005):
(۲-۸۴)
که: و d: قطر ذرات.
وقتی تعداد فازهای جامد بیشتر از یک باشد، دو معادله بالا به صورت زیر بسط پیدا می کنند:
(۲-۸۵)
که معادلات بالا با نتایج داده های تجربی سازگاری خوبی داشته اند (Alder and Wainright, 1960).