فصل چهارم
جمع­بندی و نتیجه ­گیری
۴-۱ مقدمه
هدف اصلی سیستم تحمل خطا، بهبود اتکاپذیری سیستم است. لذا در کلیه­ سیستم­ها در نظر گرفتن بحث اتکاپذیری ضروری است. در این فصل ابتدا مفاهیم اتکاپذیری به همراه نحوه محاسبه اتکاپذیری شرح داده می­شوند که این مطالب برگرفته از منبع [۸۵] می­باشند. در نهایت قابلیت اطمینان گره­های Body Node، Master Node و Mobile Node محاسبه و مقایسه می­ شود. همچنین قابلیت اطمینان برای معماری سه لایه­ای ارائه شده، مورد ارزیابی وتحلیل قرار می­گیرد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۲ تعاریف پایه
در بخش­های آتی λ،µ و C که بترتیب نمادهای نرخ خرابی، نرخ تعمیر و پوشش خطا هستند، به دفعات مورد استفاده قرار می­گیرند. لذا در ادامه به شرح این موارد پرداخته می­ شود.
نرخ خرابی یا λ، تعداد خرابی­ها را در هر واحد زمان پیش ­بینی می­ کند. به عنوان مثال اگر خرابی­های یک پردازنده به صورت میانگین هر هزار ساعت یکبار باشد، آنگاه .
یک تخمین خام از نرخ خرابی سیستم می ­تواند بوسیله جمع نرخ خرابی مؤلفه­ ها(λ_iها) به صورت زیر، انجام ­گیرد. لازم به ذکر است که n تعداد مؤلفه­ های سیستم است.
رابطه (۴-۱):
شایان ذکر است که در طرف مقابل نرخ خرابی نرخ تعمیر وجود دارد. نرخ تعمیر که توسط µ مشخص می­ شود به تعداد تعمیر­ها در واحد زمان اشاره دارد.
پوشش خطا را که با C نشان می­ دهند، یعنی احتمال اینکه با وجود خطا، فعالیت­های مورد انتظار سیستم انجام شوند؛ بگونه­ای که سیستم با شکست مواجه نشود. در ادامه چند پوشش خطا معرفی می­ شود.
پوشش کشف خطا: (وجود خطا | کشف خطا)C=P
پوشش مکان­ یابی خطا: (وجود خطا | مکان یابی خطا)C=P
پوشش محدودسازی خطا: (وجود خطا | محدودسازی خطا)C=P
پوشش ریکاوری خطا: (وجود خطا | ریکاوری خطا)C=P
۴-۳ اتکاپذیری
اتکاپذیری یعنی مقدار توانایی یک سیستم در فراهم کردن سرویس­هایی که قابلیت اطمینان قابل قبول دارند.
اتکاپذیری شامل ویژگی­هایی از قبیل قابلیت اطمینان، دسترس­پذیری، ایمنی، قابلیت نگهداری و آزمون­پذیری، می­باشد. از بین این ویژگی­ها قابلیت اطمینان، دسترس­پذیری و ایمنی مهم می­باشند. با توجه به کاربرد، یکی یا بیشتر از این ویژگی­ها برای ارزیابی رفتار سیستم مناسب است. به طور مثال برای یک سیستم ATM^[72]، قابلیت دسترس­پذیری و برای یک سیستم کنترل نیروگاه اتمی، ایمنی مهم است؛ این در حالیست که برای معماری سه لایه­ای ارائه شده قابلیت اطمینان حائز اهمیت می­باشد.
قابلیت اطمینان^[۷۳]: قابلیت اطمینان را با R(t) نمایش می­ دهند. یعنی احتمال شرطی اینکه سیستم در بازه­ی زمانی [۰,t] بدون نقص و خطا کار کند به شرط اینکه سیستم در زمان «۰» بصورت صحیح در حال کار بوده باشد. در واقع، قابلیت اطمینان یک معیار برای تحویل پیوسته­ی سرویس به صورت صحیح می­باشد. شایان ذکر است که اگر سیستمی بخواهد بدون هیچ­گونه وقفه­ای در حال انجام عملیات باشد، نیاز به قابلیت اطمینان بالا دارد.
دسترس­پذیری^[۷۴]: در برخی کاربردها تعداد خرابی­ها و زمان مورد نیاز برای تعمیر خرابی­ها مهم است. در چنین کاربردهایی دسترس­پذیری اهمیت فراوانی دارد. دسترس­پذیری را که با A(t) نشان می­ دهند، یعنی احتمال اینکه در زمان t، سیستم در حال انجام عملیات به صورت صحیح باشد. به بیانی A(T) میانگین دسترس­پذیری در بازه­ی[۰,T]است که بازه فوق می ­تواند طول عمر سیستم یا زمان اتمام یک کار خاص باشد.
رابطه (۴-۲):
ایمنی^[۷۵]: در بحث ایمنی شکست­ها به دو دسته­ی شکست­های ایمن و شکست­های غیر ایمن تقسیم می­شوند. شکست­های ایمن یعنی با وقوع شکست اتفاق ناگواری رخ ندهد. این در حالیست که در شکست غیر ایمن، اتفاق ناگواری رخ می­دهد، برای مثال فاجعه نیروگاه اتمی چرنوبیل^[۷۶] نمونه ­ای از این نوع شکست است. ایمنی را که با S(t) نشان می­ دهند یعنی احتمال اینکه سیستم یا بصورت صحیح کار کند یا در حالت­های شکست ایمن^[۷۷]، سیستم ادامه انجام عملیات خود را قطع کند.
۴-۴ محاسبه­ی اتکاپذیری با بهره گرفتن از بلوک دیاگرام­های قابلیت اطمینان
به منظور محاسبه­ی اتکاپذیری می­توان از دو روش بلوک دیاگرام­های قابلیت اطمینان و فرایندهای مارکف استفاده کرد. در ادامه معماری سه لایه­ای ارائه شده با بهره گرفتن از بلوک دیاگرام­های قابلیت اطمینان مورد ارزیابی قرار می­گیرد؛ از اینرو در ادامه به شرح کامل این روش پرداخته می­ شود. این درحالیست که روش فرایندهای مارکف بصورت مختصر در بخش افزونگی standby شرح داده می­ شود.
محاسبه قابلیت اطمینان: محاسبه با این روش نیازمند این است که سیستم به دو قسمت سری و موازی تقسیم شود. بعد قابلیت ­های اطمینان­ قسمت­ های فوق که همان Rها هستند، محاسبه ­شوند. سرانجام، جواب کلی از قابلیت ­های اطمینان­ بخش­ها، تشکیل می­ شود. برای یک سیستم با n مؤلفه، که R_i(t) قابلیت اطمینان مؤلفه­ی iام است، قابلیت اطمینان سیستم به صورت زیر محاسبه می­ شود.
رابطه (۴-۳):
برای یک ساختار سری

برای یک ساختار موازی
برای یک سیستم در حالت سری، باید همه مؤلفه­ های سیستم در حال اجرا و عملیاتی باشند تا سیستم بتواند بصورت صحیح کار کند از اینرو .
اما برای یک سیستم در حالت موازی، فقط یکی از مؤلفه­ ها نیاز دارد که عملیاتی باشد. بنابراین عدم قابلیت اطمینان^[۷۸] یک سیستم موازی برابر است با احتمال اینکه همه n مؤلفه خراب شوند، یعنی و در نتیجه قابلیت اطمینان از رابطه بدست می ­آید.
محاسبه­ی دسترس­پذیری: اگر فرض شود که زمان­های خرابی و تعمیر مستقل از یکدیگر هستند، آنگاه می­توان به منظور محاسبه­ی دسترس­پذیری سیستم از بلوک دیاگرام­های قابلیت اطمینان استفاده کرد. این وضعیت زمانی رخ می­دهد که سیستم به اندازه­ کافی منابع افزونه به منظور تعمیر همزمان همه مؤلفه­ های معیوب دارد.
برای یک سیستم با n مؤلفه که A_i(t) دسترس­پذیری مؤلفه­ی iام است، دسترس­پذیری کلی سیستم بصورت زیر است.
رابطه (۴-۴):
برای یک ساختار سری

برای یک ساختار موازی
برای یک سیستم در حالت سری، باید همه مؤلفه­ های سیستم در حال اجرا و عملیاتی باشند تا سیستم بتواند بصورت صحیح کار کند از اینرو .
اما برای یک سیستم در حالت موازی، فقط یکی از مؤلفه­ ها نیاز دارد که عملیاتی باشد. در نتیجه دسترس­پذیری از رابطه بدست می ­آید.
۴-۵ افزونگی TMR
روش­های افزونگی غیرفعال از قبیل TMR و NMR بجای کشف خطا، آنها را می­پوشانند بگونه­ای که با وجود خطا، مقادیر صحیحی در خروجی پدیدار می­ شود.
ارزیابی قابلیت اطمینان: یک سیستم TMR تا زمانی بصورت صحیح کار می­ کند که حداقل دو ماژول از سه ماژول آن بصورت صحیح کار کنند. با فرض اینکه رأی دهنده بی­عیب باشد، قابلیت اطمینان یک سیستم TMR به شرح زیر است.
رابطه (۴-۵): R_TMR= R₁R₂R₃ + (۱-R₁)R₂R₃ + R₁(1-R₂)R₃ + R₁R₂(1-R₃)
R₁R₂R₃ یعنی احتمال اینکه هر سه ماژول بی­عیب باشند و به صورت صحیح کار کنند.(۱-R₁)R₂R₃ یعنی احتمال اینکه اولین ماژول خراب و دو ماژول دیگر سالم باشند.R₁(1-R₂)R₃ یعنی احتمال اینکه ماژول دوم خراب و ماژول­های اول و سوم سالم باشند. R₁R₂(1-R₃) یعنی احتمال اینکه ماژول­های اول و دوم بی­عیب و ماژول سوم خراب باشد. اگر R₁=R₂=R₃=R باشد، آنگاه معادله­ بالا به معادله­ R_TMR= 3R² – ۲R³تبدیل می­ شود. از آنجا که نرخ خرابی مؤلفه­ ها در ارزیابی قابلیت اطمینان حائز اهمیت است، می­توان Rها را بر اساس λ و t نوشت. یعنی اگر λ نرخ خرابی ثابت و t زمان باشد، آنگاه R(t)=e^-λt می­باشد. در نتیجه فرمول بالا را می­توان بصورت زیر نوشت.
رابطه (۴-۶): R_TMR(t) = 3e^-2λt – ۲e^-3λt
۴-۶ افزونگی standby
افزونگی­های فعال به منظور دستیابی به تحمل خطا، ابتدا خطاهای رخ داده در سیستم را شناسایی می­ کنند، سپس عملیات لازم را به منظور ریکاوری سیستم و برگشت سیستم به حالت عملیاتی، انجام می­ دهند.در سیستم­های standby بین مؤلفه­ های سیستم وابستگی وجود دارد، از اینرو اینگونه سیستم­ها با بهره گرفتن از مدل­های مارکف آنالیز می­شوند.
محاسبه با بهره گرفتن از فرایندهای مارکف: فرایندهای مارکف برای ارزیابی وابستگی سیستم، مورد استفاده قرار می­گیرند. هدف فرایندهای مارکف محاسبه­ی P_i(t) است، یعنی احتمال اینکه سیتم در زمان t در وضعیت i باشد. اگر در وضعیت ۱، تمامی مؤلفه­ ها در حال کار و در محیط عملیاتی باشند و با فرض اینکه در زمان t=0، سیستم در وضعیت یک است آنگاه P₁(0)=1 . از اینرو سیستم در هر زمانی فقط می ­تواند در یک حالت باشد یعنی P_i(0), پس