انتقال با آب

فرآیندهای معدنی و سیستم های زیست فنآوری

ته نشینی

فرآیندهای معدنی

) انتخاب یک مدل چند فازی
قدم اول در حل هر مسأله‌ی چند فازی، تعیین مدل مناسب رژیم جریان و چگونگی تعیین محل فصل مشترک برای جریان‌های حاوی حباب‌ها، قطرات و یا ذرات می‌باشد که در ادامه به معرفی دیدگاه‌های مختلف جریان‌های چند فازی پرداخته شده است.

دیدگاه‌های مدل سازی جریان های چند فازی
پیشرفت در مکانیک سیالات محاسباتی^[۲۹]، بنیانی برای درک بیشتر دینامیک جریان‌های چند فازی را فراهم کرده است. در حال حاضر دو دیدگاه اولر- لاگرانژ^[۳۰] و دیدگاه اولر – اولر^[۳۱] برای محاسبه‌ی عددی جریان های چند فازی وجود دارد.
دیدگاه اولر – اولر
در دیدگاه اولر – اولر، فازهای مختلف به صورت ریاضی به عنوان محیط‌های پیوسته‌ی در هم نفوذکننده^[۳۲] در نظر گرفته می‌شوند. از آنجائیکه حجم یک فاز نمی‌تواند توسط فازهای دیگر اشغال شود. مفهوم کسر حجمی فازی وارد معادلات می‌شود. کسر حجمی فازها به صورت توابعی پیوسته از فضا و مکان تعریف می‌شوند و مجموع آنها برابر یک است. معادلات بقاء به منظور به دست آوردن مجموعه معادلات حاکم که دارای ساختار یکسان برای تمام فازها هستند، به کار برده می‌شوند. این معادلات توسط روابط کمکی^[۳۳] که از فرمول های تجربی به دست آمده‌اند یا در حالت جریان‌های دانه‌ا‌ی با به کارگیری تئوری سینتیک، کامل می‌شوند. در نرم‌افزار سه مدل مختلف چند فازی اولر – اولر در دسترس می‌باشد.
مدل حجم سیال (VOF)، مدل مخلوط^[۳۴] و مدل اولری
مدل VOF
مدل VOF، تکنیک ردگیری سطح مشترک فازها برای مش اولری ثابت است. این مدل برای دو یا چند سیال غیر قابل امتزاج، که مکان فصل مشترک آن‌ ها مورد نظر است، طراحی شده است. در مدل VOF یک سری معادلات مومنتم به جریان چند فازی اختصاص داده می‌شود و کسر حجمی هر یک از فازها در هر سلول محاسباتی تعیین می شود. کاربرد مدل VOF برای جریان‌های لایه‌ای، جریان‌های سطح آزاد، حرکت حباب در یک مایع، حرکت آب بعد از شکسته شدن سد، پیش‌بینی حرکت جت سیال (کشش سطحی) و رد گیری پایا^[۳۵] یا گذرای^[۳۶] هر نوع فصل مشترک گاز – مایع می‌باشد.
مدل مخلوط
مدل مخلوط برای دو فاز یا بیشتر طراحی شده است. در این مدل همانند مدل اولری، فازها به عنوان یک محیط پیوسته‌ی در هم نفوذ کننده در نظر گرفته شده و معادلات مومنتوم برای مخلوط حل و از سرعت های نسبی جهت تشریح فازهای پراکنده استفاده می‌شود. مدل مخلوط برای جریان‌های پر ذره با بار کم، جریان های حبابی، ته‌نشینی و جداکننده‌های سیکلونی به کار برده می‌شود. مدل مخلوط را همچنین می‌توان بدون سرعت‌های نسبی برای فازهای پراکنده، جهت مدل کردن جریان چند فازی یکنواخت نیز استفاده کرد.
مدل اولری
مدل اولری پیچیده‌ترین مدل چند فازی در نرم افزار است. این مدل معادلات مومنتوم و پیوستگی را برای هر فاز حل می‌کند. ارتباط این معادلات از طریق فشار و ضرایب تبادل بین فازی صورت می‌گیرد. این ارتباط به نوع فازها بستگی دارد. به عنوان مثال برای جریان دانه‌ای (سیال – جامد) متفاوت با جریان غیردانه‌ای (سیال- سیال) می‌باشد. برای جریان‌های دانه‌ای، خواص از به کارگیری تئوری سینتیک به دست می‌آیند. تبادل مومنتوم میان فازها نیز به نوع مخلوطی که باید مدل شود بستگی دارد. ضمناً توابع تعریف شده توسط کاربر^[۳۷] (UDF) در نرم افزار فلوئنت اجازه بهبود محاسبات تبادل مومنتوم بین فازها را به شما می دهند. کاربرد مدل چند فازی اولری برای ستون‌های حبابی، رایزرها، سوسپانسیون‌های ذره‌ای و بستر سیال می‌باشد.

) مقایسه‌ی مدل‌ها
به طور کلی، پس از تعیین رژیم جریان برای سیستم چند فازی می‌توان مدل مناسب را بر مبنای راهنمایی‌های زیر انتخاب کرد:
برای جریان‌های حبابی، از مدل VOF استفاده می‌شود.
برای جریان‌های سطح – آزاد/ لایه‌ای، از مدل VOF استفاده می‌شود.
برای انتقال نیوماتیک در صورتی که جریان هموژن باشد، از مدل مخلوط و برای جریان دانه‌ای از مدل اولری استفاده می‌شود.
برای بسترهای سیال با جریان دانه‌ای از مدل اولری استفاده می شود.
برای جریان‌های دوغابی و انتقال با آب، از مدل مخلوط یا اولری استفاده می‌شود.
برای ته نشینی از مدل اولری استفاده می‌شود.
برای جریان‌های چند فازی پیچیده معمولی که شامل رژیم‌های جریان چند گانه است، الگوی جریانی که بیشتر مورد نظر است را انتخاب و مدلی که برای این الگو مناسب‌تر است انتخاب می‌شود.
به طور کلی مدل VOF برای جریان های لایه ای یا سطح آزاد و مدل های مخلوط یا اولری برای جریان‌هایی که فازها مخلوط یا جدا می‌شوند و یا کسرهای حجمی فاز پراکنده از ۱۰% بیشتر است، مناسب می‌باشد. جریان‌هایی که در آن کسرهای حجمی فاز پراکنده کمتر از ۱۰% است را می‌توان با بهره گرفتن از مدل فاز گسسته^[۳۸] مدل کرد.
راهنمای انتخاب میان مدل های مخلوط و اولری
اگر توزیع گسترده‌ای از فاز پراکنده داشته باشیم مثلاً اگر اندازه ذرات فرق کند و ذرات نتوانند از میدان جریان اولیه جدا شوند، مدل مخلوط ترجیح داده می‌شود، چون هزینه‌ی محاسباتی کمتر می‌باشد. اگر فاز پراکنده در بخشی از دامنه غلیظ باشد، باید مدل اولری انتخاب شود.
اگر قوانین دراگ مناسب برای سیستم در دسترس باشد، مدل اولری معمولا نتایج دقیق‌تری نسبت به مدل مخلوط می‌دهد، ولو این که بتوان همان قانون دراگ را برای مدل مخلوط به کار برد. اگر قوانین دراگ فصل مشترک نامعلوم هستند یا قابلیت به کارگیری آن‌ ها برای سیستم به طور کامل وجود نداشته باشد، ممکن است مدل مخلوط انتخاب بهتری باشد. برای بیشتر حالات با ذرات کروی قانون Schiller-Naumann مناسب بوده و برای ذرات غیر کروی باید از UDF استفاده شود.
اگر بخواهیم یک مسأله‌ی ساده‌تر که نیاز به محاسبات کمتری دارد را حل کنیم، مدل مخلوط گزینه‌ی بهتری است، چون تعداد معادلات کمتری نسبت به مدل اولری حل می‌کند. وقتی دقت مهم‌تر از میزان محاسبات است، مدل اولری انتخاب بهتری است. لازم به یادآوری است که مدل اولری به خاطر پیچیدگی نسبت به مدل مخلوط از نظر محاسباتی پایداری کمتری دارد. همچنین مدل‌های چند فازی فلوئنت با طرح مدل‌سازی مش دینامیک^[۳۹] سازگار می‌باشند.
برای جریان‌های لایه‌ای و اسلاگ، انتخاب مدل VOF درست‌تر است.
فصل دوم
مقدمه
فصل ۲ مقدمه