حساسیت مدل­های عددی به هندسه مدل، شبکه­بندی، شرایط مرزی و شرایط اولیه همواره یکی از مسائل مهم در مدل­سازی عددی بوده است. تولید شبکه یکی از مهم­ترین بخش­های حل عددی محسوب می­ شود که در دقت حل عددی بسیار تاثیرگذار است در همین زمینه الگوهای متفاوتی در زمینه شبکه بندی در مدل­های مختلف عددی ارائه شده ­اند که هرکدام دارای نقاط قوت و ضعف می­باشند.
در نرم­افزار Fluent نیز برای هر چه نزدیک­تر کردن نتایج مدل­سازی عددی به مدل هیدرولیکی بایستی از روش سعی و خطا استفاده کرد به طوری که با به کار بردن شبکه بندی­های مختلف در مدل عددی و مقایسه نتایج خروجی از نرم­افزار با نتایج مدل آزمایشگاهی مناسب­ترین هندسه و شبکه بندی را انتخاب کرد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در این تحقیق از سلول­های محاسباتی با اندازه m 002/0 تا m 007/0 استفاده شده است. تحلیل حساسیت مدل عددی نسبت به اندازه­ مش­ها صورت پذیرفت و مشخص گردید که در حالت دو بعدی و سه بعدی به کارگیری شبکه بندی با ابعاد سلولی کوچکتر از شبکه ایجاد شده با اندازه سلول محاسباتی m 003/0 و m 004/0، تاثیر چندانی بر دقت محاسبات ندارد. تحلیل حساسیت جهت تعیین تعداد سلول­های نزدیک جداره نیز در حالت دو بعدی و سه بعدی صورت گرفت و مشخص شد که جهت تطابق بهتر نتایج مدل عددی با نتایج آزمایشگاهی می­بایست ۱۲ سلول نزدیک جداره ریز شوند. همچنین در مدل عددی، برای طول داکت در بالادست رمپ اندازه­ های متفاوتی در نظر گرفته شد و با انجام تحلیل حساسیت، مشخص شد که طول m 1 برای داکت در بالادست رمپ جهت توسعه یافتن کامل جریان قبل از رسیدن به محل رمپ، کافی می­باشد.
فصل چهارم
نتایج تحلیل عددی جریان
بدون هوادهی

نتایج تحلیل عددی جریان – بدون هوادهی

مقدمه

نتایج مطالعات محققین مختلف بر روی پدیده کاویتاسیون، هوادهی به جریان را یکی از موثرترین روش­ها جهت پیشگیری از وقوع این پدیده و کاهش خسارات ناشی از آن، عنوان می­ کند. فلذا برای مطالعه تاثیر هوادهی بر روی ساختار جریان، ابتدا درک مشخصه­های جریان در وضعیت بدون هوادهی لازم بوده که در این فصل به آن پرداخته خواهد شد. جهت صحت سنجی نتایج مدل عددی این تحقیق از نتایج مدل آزمایشگاهی موجود در دانشگاه UMIST منچستر استفاده شد. در این فصل بعد از صحت سنجی نتایج مدل عددی، دامنه مطالعاتی گسترش یافته و تاثیر هندسه رمپ بر پارامترهای جریان و پروفیل­های سرعت و فشار در حالت بدون هوادهی مورد بررسی قرار گرفته است.

صحت سنجی نتایج حاصل از مدل عددی

اولین گام در یک مدل عددی جهت استخراج نتایج، کالیبره کردن مدل می­باشد. بدین معنی که تاثیرات عوامل خارجی به حداقل رسیده و شرایط مدل عددی به شرایط مدل آزمایشگاهی یا واقعی نزدیک­تر گردد. برای این که از اعتبار محاسبات مدل عددی اطمینان حاصل کنیم و بتوانیم از این نتایج استفاده کنیم باید نتایج حاصل از مدل عددی با نتایج عملی و آزمایشگاهی مطابقت داده شود و اگر خطا در حد قابل قبولی باشد می­توان از نتایج مدل عددی استفاده کرد. در این تحقیق کالیبره کردن مدل عددی از لحاظ شرایط مرزی، هندسه مدل و مش بندی می­باشد. پس از لحاظ کردن شرایط مختلف، نتایج حاصل از مدل عددی با نتایج موجود مدل آزمایشگاهی مقایسه شده و در صورت وجود اختلاف معقول، مدل کالیبره شده محسوب شده و می­توان از نتایج آن استفاده کرد. پارامترهایی که جهت کالیبره کردن مدل عددی استفاده شده ­اند عبارتند از: طول اتصال مجدد، ضرایب فشار و پروفیل­های سرعت که در ادامه به بررسی هر کدام در حالت دو بعدی پرداخته می­ شود.

طول اتصال مجدد

در شکل (۴-۱) جریان عبوری تحت فشار از روی یک رمپ تعبیه شده در داخل یک داکت به صورت شماتیکی نمایش داده شده است. بلافاصله در پایین­دست رمپ، جریان عبوری به نواحی مختلفی تقسیم می­ شود که شامل ناحیه­ی چرخش، ناحیه اصلی جریان در بالای لایه برشی و ناحیه­ی اتصال مجدد می­باشد. در ناحیه چرخش سرعت در جهت جریان در نزدیکی کف مقادیر منفی (به طرف بالادست) داشته و پارامتر طول اتصال مجدد (La) نیز که در شکل نشان داده شده است، برابر فاصله­ی مقطع انتهایی رمپ تا انتهای ناحیه چرخش (نقطه اتصال مجدد) می­باشد. (Manafpour, 2004) در انتهای ناحیه چرخش، سرعت در جهت جریان برابر صفر بوده و به همین دلیل تنش برشی وارد بر کف داکت نیز در این منطقه معادل صفر می­باشد لذا دو روش عمومی که در محاسبه طول اتصال مجدد مورد استفاده قرار می­گیرد، عبارتند از:
۱) تعیین موقعیت تنش برشی صفر در کف داکت
۲) رسم تغییرات سرعت در جهت جریان در نزدیکی کف داکت (Haque et al., 2007)
شکل ‏۴‑۱- جریان عبوری از روی رمپ تعبیه شده در داخل داکت (Manafpour, 2004)
در این تحقیق به علت سهولت استفاده و دقت بالاتر، روش دوم جهت تعیین طول اتصال مجدد به کار رفته است. نحوه استفاده از این تکنیک که در شکل (۴-۲) نشان داده شده است بدین صورت بوده که پروفیل طولی سرعت در جهت جریان به فاصله مشخصی از کف داکت رسم شده و فاصله بین دو نقطه از نمودار که در آن­ها مقدار سرعت صفر می­باشد به عنوان طول اتصال مجدد در نظر گرفته می­ شود. دقیق­ترین برآورد طول اتصال مجدد بر اساس پروفیل طولی سرعت در جهت جریان در فاصله mm 1 از کف داکت به دست آمده است. در شکل (۴-۲) مبدا مختصات در ابتدای داکت قرار داشته و X و tr به ترتیب فاصله از مبدا مختصات و ارتفاع رمپ می­باشند. جهت بررسی بهتر نمودارها، همه نتایج بی­بعد شده اند.
شکل ‏۴‑۲- پروفیل طولی سرعت در جهت جریان در نزدیکی کف داکت
شکل (۴-۳) مقایسه­ بین طول اتصال مجدد محاسبه ‌شده توسط مدل­های­ آشفتگی دو معادله­ای مختلف و نتایج آزمایشگاهی برای چهار رمپ مختلف را نمایش می­دهد که در آن La طول اتصال مجدد و tr ارتفاع رمپ می­باشند. با توجه به این شکل تمامی مدل­های آشفتگی در حالت دو بعدی طول اتصال مجدد را کمتر از مدل آزمایشگاهی تخمین می­زنند و کمترین اختلاف نسبت به نتایج آزمایشگاهی مربوط به مدل آشفتگی دو معادله­ای انتقال تنش برشی (SST) می­باشد که حداکثر و حداقل اختلاف نتایج این مدل عددی نسبت به نتایج آزمایشگاهی به ترتیب مربوط به رمپ C و A معادل با ۱۴/۷ % و ۰۷/۰ % می­باشد. همچنین ضریب همبستگی بین نتایج مدل عددی و آزمایشگاهی معادل ۸۳۴۸/۰ بوده که در شکل (۴-۴) نمایش داده شده است. دامنه کم اختلافات بدست آمده برای طول اتصال مجدد در مدل SST و ضریب همبستگی بالای آن­ها، حکایت از شبیه سازی قابل قبول جریان توسط مدل عددی دارد.
شکل ‏۴‑۳- مقایسه طول اتصال مجدد حاصل از مدل عددی و نتایج آزمایشگاهی برای انواع رمپ
شکل ‏۴‑۴- همبستگی طول اتصال مجدد مدل عددی SST و آزمایشگاهی

ضرایب فشار

برای بررسی پروفیل­های فشار در نزدیکی رمپ و درون ناحیه چرخش از پارامتر بی­بعدی به نام ضریب فشار که همان نسبت فشار استاتیک به فشار دینامیک می­باشد، استفاده شده است. ضریب فشار از رابطه که در آن P فشار استاتیک در نقطه مورد نظر، P0 فشار استاتیک در نقطه رفرنس واقع در بالادست رمپ، چگالی آب و U سرعت متوسط جریان می­باشد، به دست می ­آید. موقعیت نقطه رفرنس در بخش ۳-۳-۱ تشریح شده است که مختصات آن در رمپ­های A (tr/d=0.1, =5°) و (tr/d=0.1, =10°) B برابر X/tr=40 و در رمپ­های C (tr/d=0.2, =5°) و (tr/d=0.2, =10°) D برابر X/tr=20 می­باشد. همچنین برای اطمینان از تطابق شرایط اولیه جریان ورودی به داکت قبل از عبور از روی رمپ در مدل عددی با مدل آزمایشگاهی از ضریب فشار رفرنس که از رابطه به دست می ­آید، استفاده شده است. (Manafpour, 2004) اختلاف اندک (۴/۱ %) مقادیر CP ref حاصل از مدل عددی و نتایج آزمایشگاهی موجود برای داکت دارای رمپ A (tr/d=0.1, =5°) که به ترتیب معادل ۷۸/۲- و ۷۴/۲- بوده، دلیلی بر این تطابق می­باشد.
شکل (۴-۵) نحوه­ تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ حاصل از نتایج مدل عددی و آزمایشگاهی را برای انواع رمپ­ها نشان می­دهد که در آن Z فاصله از انتهای رمپ می­باشد همچنین نمودار ضریب همبستگی بین نتایج عددی و آزمایشگاهی برای رمپ A نیز در این شکل ارائه شده است. محاسبه اختلاف نتایج Cp حاصل از مدل عددی با مقادیر نظیر آزمایشگاهی به روش خطای جذر میانگین مربع­ها (RMSD) برای رمپ­های A، B و D به ترتیب معادل ۱۵/۳ % ، ۴ % و ۶۱/۴ % و همچنین ضریب همبستگی بین نتایج مدل عددی و آزمایشگاهی برای رمپ­های A، B و C به ترتیب برابر ۹۶۶۴/۰، ۹۵۸۹/۰ و ۹۸۳/۰ بدست آمده که بیانگر عملکرد خوب مدل عددی در برآورد پروفیل­های فشار بلافاصله پایین­دست رمپ می­باشد.
رمپ A (tr/d=0.1, =5°)
همبستگی ضرایب فشار مدل عددی و آزمایشگاهی جهت رمپ A (tr/d=0.1, =5°)
رمپ B (tr/d=0.1, =10°)
رمپ D (tr/d=0.2, =10°)
شکل ‏۴‑۵- تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ

پروفیل­های سرعت

نحوه تغییرات سرعت در جهت جریان بالاخص در ناحیه چرخش از پارامترهای مهم بیان کننده­ وضعیت جریان عبوری از روی رمپ می­باشد. پروفیل­های توزیع سرعت در جهت جریان در بالادست، روی رمپ و ناحیه چرخش بعد از آن، با توجه به نتایج آزمایشگاهی موجود برای رمپ (tr/d=0.2, =10°) D، در شکل (۴-۶) نمایش داده شده است.
(a) (b)
© (d)
(e) (f)
(g) (h)
(i) (j)
شکل ‏۴‑۶- پروفیل­های سرعت جریان عبوری از روی رمپ D (tr/d=0.2, =10°) در مقاطع
Z/tr : a:-28, b:-0.2, c:2.1, d:3.65, e:6.7, f:10.65, g:12.7, h:15.7, i:18.25, j:25
با توجه به دامنه اختلاف بدست آمده برای پارامترهای طول اتصال مجدد، ضرایب فشار و پروفیل­های سرعت جریان، شبیه سازی قابل قبولی از جریان عبوری از روی رمپ تعبیه شده در داکت در حالت بدون هوادهی صورت گرفته است لذا در ادامه دامنه­ مطالعاتی در مدل عددی افزایش یافته و به تاثیر هندسه رمپ برروی پارامترهای جریان و میدان فشار پرداخته خواهد شد.

تاثیر ابعاد هندسی رمپ بر روی مشخصه­های هیدرولیکی جریان

جهت بررسی تاثیر ابعاد هندسی رمپ بر مشخصه­های هیدرولیکی جریان دامنه مطالعاتی در مدل عددی به صورت °۵° ۲۰ و ۰٫۱ tr /d 0.4 ، لحاظ گردید. در ادامه به بررسی تاثیر این تغییرات در مدل عددی پرداخته خواهد شد.

تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر روی طول اتصال مجدد

در شکل­های (۴-۷) و (۴-۸) به ترتیب تاثیر افزایش ارتفاع و افزایش زاویه رمپ بر طول اتصال مجدد مربوط به ناحیه چرخش جریان، ایجاد شده در پایین­دست رمپ نشان داده شده ­اند. شکل­های (۲-۱۳) و (۲-۱۴) ارائه شده در فصل ۲، نمایانگر تاثیر هندسه رمپ بر روی طول اتصال مجدد در جریان عبوری از روی سازه هواده بودند. در این شکل­ها روند افزایشی در مقدار طول اتصال مجدد به ازائ افزایش ارتفاع و زاویه سازه هواده مشهود می­باشد. مطابق شکل­های (۴-۷) و (۴-۸) نیز می­توان نتیجه گرفت که مقادیر طول اتصال مجدد در دو حالت ارتفاع ثابت رمپ و افزایش زاویه آن و زاویه ثابت رمپ و افزایش ارتفاع آن، افزایش می­یابد. البته با افزایش ارتفاع در زاویه ثابت رمپ، شدت افزایش طول اتصال مجدد بیشتر می­باشد که این موضوع بیانگر حساسیت بیشتر طول اتصال مجدد به افزایش ارتفاع رمپ می­باشد.
فاصله نقطه برخورد جت آب پرتابی با کف داکت از مقطع انتهایی رمپ (طول اتصال مجدد) وابسته به سرعت جریان و زاویه پرتاب جت می­باشد. برد جت پرتابی با زاویه پرتاب رابطه سهموی با اکسترمم مطلق در = ۴۵° و با سرعت پرتاب رابطه مستقیم دارد. هنگام افزایش زاویه رمپ (زاویه پرتاب) با حرکت روی شاخه صعودی سهموی طول اتصال مجدد (برد پرتابه) افزایش خواهد یافت. همچنین در هنگام افزایش ارتفاع نسبی رمپ، سطح مقطع داکت کاهش یافته و طبق رابطه پیوستگی سرعت در این مقطع افزایش می­یابد که این افزایش سرعت در مقطع انتهایی رمپ باعث افزایش طول اتصال مجدد (برد پرتابه) می­ شود.
شکل ‏۴‑۷- تغییرات طول اتصال مجدد با افزایش ارتفاع نسبی رمپ جهت ramp = ۵°
شکل ‏۴‑۸- تغییرات طول اتصال مجدد با افزایش زاویه رمپ جهت tr / d = 0.1

تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر حداقل فشار کف ناحیه چرخش

جریان پرتابی عبوری از روی رمپ هواده به هنگام جدا شدن از کف بلافاصله در پایین­دست رمپ تشکیل ناحیه چرخش می­دهد که در این ناحیه از جریان، فشار منفی حاکم می­باشد. مقدار فشار منفی به وجود آمده در این حالت وابسته به سرعت جریان عبوری از روی رمپ می­باشد. لذا با افزایش زاویه و ارتفاع نسبی رمپ و همچنین با در نظر گرفتن تاثیر آن­ها روی طول اتصال مجدد، CP min کاهش خواهد یافت.
در شکل­های (۴-۹) و (۴-۱۰) به ترتیب تاثیر افزایش ارتفاع و افزایش زاویه رمپ بر CP min در ناحیه چرخش ایجاد شده در پایین­دست رمپ و در کف داکت، نشان داده شده ­اند. بر اساس این شکل­ها و تطابق کیفی آن با نتایج بوسکار و همکاران (۲۰۱۲) که در شکل (۲-۱۶) نمایش داده شده است، می­توان نتیجه گرفت که مقادیر CP min در دو حالت ارتفاع ثابت رمپ و افزایش زاویه آن و زاویه ثابت رمپ و افزایش ارتفاع آن، کاهش می­یابد. البته با افزایش ارتفاع در زاویه ثابت رمپ، شدت کاهش CP min بیشتر می­باشد که این موضوع بیانگر حساسیت بیشتر CP min به افزایش ارتفاع رمپ می­باشد.
شکل ‏۴‑۹- تغییرات Cp min با افزایش ارتفاع نسبی رمپ جهت ramp = ۵°

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...