شکل ۲-۳- تنش در آرماتور کششی ]۴۳[
-aناشی از واکنش قلیایی
-bناشی از واکنش قلیایی و اثر بار
۲-۲-۳-مدل ترمودینامیکی ] ۳۴ [
در این مدل که در سال ۱۹۹۷ ارائه شده است ̨ اثر سه عامل دما ̨ رطوبت نسبی و پارامتر واکنش پذیری شیمیایی در کرنش های ناشی از واکنش قلیایی سنگدانه ها در نظر گرفته شده است . به عبارت دیگر :
(۲-۲)
با در نظر گرفتن اثر عوامل فوق ̨ مدل زیر جهت محاسبه کرنش های ناشی از واکنش قلیایی سیلیسی ارائه شده است :
(۲-۳) ) – (۱-
در این رابطه :
= تا نسور کرنش ناشی از واکنش قلیایی سنگدانه ها
H =رطوبت نسبی
و = پارامترهای وابسته به خواص اجزای سازنده بتن
= ثابت جنبشی
E = انرژی اکتیواسیون
R= ثابت گاز کامل
T= دما
۲-۲-۴-مدل ترمومکانیک واکنش قلیایی ]۳۶ ، ۳۷ [
در این مدل که در سال ۱۹۹۶ برای مدل کردن اثر واکنش قلیایی سیلیسی ارائه شده است ، ابتدا رابطه تنش – کرنش در محدوده الاستیک مورد بررسی قرار می گیرد و سپس معادلات به دست آمده به محدوده الاستو – پلاستیک تعمیم داده می شوند .

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در مدل ارائه شده ̨ رابطه تنش – کرنش در ناحیه الاستیک به فرم زیر است :
(۲-۴) + m +
که در آن :
M = عملگری مشابه دلتای کرونیکر است .
= کرنش حجمی ناشی از تورم ژل سیلیکاتی حاصل از واکنش .
= کرنش حرارتی
در این رابطه مقدار وابسته به محدوده الاستو پلاستیک ̨ کافیست نرخ کرنش پلاستیک را به قسمت راست معادله نرخ کرنش کل افزوده ( مشتق رابطه ۲-۳ ) و برای تعیین نرخ کرنش پلاستیک فرض می شود که سطح تسلیم تحت تاثیر پیشرفت واکنش می باشد .
۲-۲-۵-مدل پارامتریک واکنش قلیایی ] ۳۵ [
در این مدل که در سال ۱۹۹۵ ارائه شده است ̨ فاکتورهای رطوبت ̨ دما و خواص فیزیکی –شیمیایی اجزاء بتن درمحاسبه کرنشهای ناشی از واکنش قلیایی سنگدانه ها در نظر گرفته شده اند .
برای ایجاد ارتباط میان کرنشهای بوجود آمده و عوامل فوق الذکر از سه فاکتور وزنی استفاده می شود . ( ̨ ̨ ) این فاکتورهای وزنی ̨ نسبت انبساط ناشی از پارامترهای مورد نظر در زمان و مکان خاص را به ماکزیمم مقدار انبساط ناشی از همان زمان نشان می دهد .
بنابراین این فاکتورها از صفر تا یک تغییر می کنند .
= فاکتور وزنی مربوط به رطوبت
= فاکتور وزنی مربوط به واکنش زایی اجزاء بتن
= فاکتور وزنی مربوط به درجه حرارت
۲-۲-۶-تحقیقات Romera ] 44 [
این تحقیق بر روی سد Belesar در شمال غرب کشور اسپانیا انجام شده است .
ارتفاع سد ۱۳۰ و طول آن حدود ۶۰۰ متر می باشد .
از سال ۱۹۶۳ که سد مورد بهره برداری قرار گرفته است ̨ سیستم مبصر ، اطلاعات مربوط به سطح آب ̨ تغییرات دما ̨ جابجایی و تغییر شکل نقاط مختلف سد را ثبت کرده است .
با توجه به داده های ثبت شده مشخص می گردد که رفتار سد در سنین آغازین مطابق پیش بینی اولیه بوده است . ولی در سنین بالا ̨ سد رفتار غیر واقعی از خود نشان می دهد . این رفتار از سال ۱۹۶۳ تا ۱۹۸۹ نرخ تغییرات با سرعت بیشتری صورت گرفته است . علت این رفتار سد ̨ وقوع واکنش قلیایی می باشد که تا سال ۱۹۷۹ با یک روند کند و آرام پیش رفته است ولی از سال ۱۹۸۰ روند وقوع آن افزایش یافته است .
جهت مدلسازی رفتار سد برنامه ای با بهره گرفتن از روش عناصر محدود نوشته و با داده های ثبت شده مقایسه گردید .
حالتهای مختلف بارگذاری که در برنامه منظور شده است عبارتند از :
وزن سد : SW
فشار آب با ارتفاع متوسط ۲۸۵ متر : (بالا دست )
فشار آب با ارتفاع حداکثر ۳۳۰ متر : (پایین دست )
تغییرات حرارتی :
انبساط واکنش قلیایی از سال ۱۹۶۳ تا ۱۹۷۰ با روند کند : EXP1
انبساط واکنش قلیایی از سال ۱۹۸۰ تا ۱۹۸۹ با روند سریع و نرخ ثابت افزایش سالانه : EXP2
در تحقیق Romera انبساط ناشی از واکنش قلیایی بصورت بارگذاری حرارتی مدل شده است .
با داشتن مقدار انبساط ثبت شده (ε) و ضریب انبساط حرارتی بتن (α) ̨ مقدار نظیر از رابطه زیر بدست می آید :
=
ترکیبات مختلف بارگذاری نیز به شرح ذیل می باشند :
: این ترکیب نشان دهنده تغییرات پایین دست سد در آغاز بهره برداری می باشد .
: این ترکیب نشان دهنده تغییرات بالا دست سد در آغاز بهره برداری می باشد .