• • در روش های قدیمی، بیشتر به نکته های امتحانی توجه می شود که در این صورت، دانش آموزان ریاضیات را سطحی یاد می گیرند و چیزی از اندیشه ی ریاضی باقی نمی ماند. در حال و هوای آماده شدن برای امتحان، مفاهیم و مطالب اصلی و بنیانی ریاضیات کنار می‌روند. معلم در این روش ها، اساسی ترین موضوع ها را، به درد نخور، می‌داند و سریع، خود را به یاد دادن روش های حل مسائل امتحانی می رساند. ظاهراًً همه چیز درست است ولی در واقع چنین نیست و در حافظه و ذهن دانش آموزان چیزی به نام ریاضیات وجود ندارد.

  

  

• به نظر می‌رسد که برخی از روش های مورد استفاده در مدارس ما، طوری هستند که گویی ذهن دانش آموزان را لوح سفید می پندارند در حالی که آن ها هرگز ایده ها را زمانی که معلم ها آن ها را نمایش می‌دهند، جذب نمی کنند. در عوض، دانش آموزان، آفرینندگان دانش خویش هستند. باید دانش آموزان را به مواجه شدن با ایده های جدید، تلاش برای جفت و جور کردن آن ها با شبکه های موجود ذهنی خود و چالش با ایده های خود و دیگران تشویق کرد که در روش های قدیمی میسر نمی شود (صحرایی، ۱۳۸۶، ص ۲).

رفتار ریاضی چیست؟

رفتار ریاضی اعمالی است که دانش آموز بعد از تعلیم ریاضی، به دستور معلم از خود نشان می‌دهد، این رفتار به گونه های مختلف و بسیار زیاد و در سطوح متفاوت است و گاهی قابل مقایسه با یکدیگر یا با سایر رفتارهای انسانی نیست. شمرده اعضاء یک مجموعه محدود و شمارش پذیر، اندازه گیری طول یک اتاق، تعیین حجم یک کانتی نر، انجام یک عمل تفریق دشوار، حل یک معادله جبری یا یک دستگاه معادلات خطی، تحلیل رفتار یک تابع و نشان دان تساوی دو زاویه در یک شکل پیچیده هندسی و از این قبیل اعمال هر کدام مثالی از یک رفتار ریاضی است. هر یک از این رفتارها به گونه ای خاص به یک یا چند مفهوم ریاضی ارتباط دارد و دانش آموزش که آن مفاهیم را نیافته باشد قادر به نشان دادن چنین رفتارهایی از خود نیست. مفاهیم زیر سبب بروز این رفتارها است، تطابق یک به یک، کاردینال، پیوستگی نقاط، جمع پذیری اندازه ها، عمل دوتایی، جایگاه و مرتبه اعدا، مکان و موقعیت متغیر، ایزوموفیسم اندازه ها، خط و رابطه خطی، تابع و متغیر (نائینی، ۱۳۶۹، ص ۸۸).

تأثیر ریاضیات در زندگی:

پرسشی که کراراً تکرار می شود، این است که چرا در دوران ابتدایی به دانش آموزان ریاضی یاد می‌دهیم، چرا که آن‌ ها با افزایش سنشان، جمع و تفریق و … را یاد می گیرند ولی از این نکته ی بسیار مهم غافلند که ریاضیات تنها در جمع و تفریق خلاصه نمی شود. کافی است به ماشین ها، قطارها، هواپیماها، موشک ها، سینماها، رادیو و تلویزیون ها و… نگاه کنیم تا بدانیم ریاضیات چه نقش اساسی در زندگی ما انسان ها ایفا ‌کرده‌است. ریاضیات نقش اساسی در تشخیص امراض، مسائل دارویی و پزشکی بازی می‌کند زیرا پیشرفت بسیاری از امراض مسری و مزمن مانند سرطان، اختلالات مغزی و امراض قلبی از یک محله به محله ی دیگر طوری است که می توان آن را به صورت عددی بیان کرد و از طریق ریاضی مورد مطالعه قرار داد. ریاضیات پیش آهنگ دانش هاست و هر کس بخواهد درست بیندیشد و بهتر فکر کند، ناگزیر است که با ریاضیات آشنا باشد. در واقع، آموزش ریاضیات نه تنها یک علم، بلکه الگویی است برای آموزش صحیح سایر علوم. ذهن های خلاق و مبتکر، خود بی شک منتج از یک نظام یافتگی است که ماهواً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا کند. از این رو می توان گفت که آموزش صحیح ریاضی، یعنی آموزش صحیح همه ی علوم؛ ‌بنابرین‏ آموزش ریاضی از اهمیت زیادی برخوردار است و در یک کلام می توان گفت که آموزش ریاضی، آموزش زندگی است (آرام، ۱۳۸۸، ص ۲).

اهمیت تدریس هندسه:

هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آن ها است. هم چنین مطالعه ی ارتباط بین اشکال، زوایا و فواصل است. واژه ی انگلیسی (جئومتری^[۳۲]) به معنای هندسه، از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو» به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است؛ ‌بنابرین‏ هندسه اندازه گیری زمین است. مطالعه ی هندسه به دانش آموزان در توسعه مهارت تصور کردن، تفکر انتقادی، شهود، حل مسأله، تخمین زدن، اثبات قیاسی، بحث منطقی و تعقل فضایی کمک می‌کند و هم چنین فهم خیلی از اصول علمی نیاز به آگاهی هندسی دارد. اهمیت آموزش هندسه اقلیدسی یکی کاربردی بودن آن و دیگری تاریخی بودن آن است و یکی از شاخه های ریاضی است که پایه ای برای ریاضیات جدید و مدل سازی در سایر علوم است. همچنین لزوم آموزش هندسه برای این است که هندسه به عنوان یک علم جدا نیست و داشتن آگاهی هندسی به درک شاخه های دیگر ریاضی نظیر (نمودار ون، نظریه گراف، مطالعه توابع، نمایش کسر، نمایش آماری و …) مدل سازی در سایر علوم مهندسی، شیمی، زیست شناسی، فیزیک، نجوم، هنر، تکنولوژی ساخت، طراحی مهندسی و موقعیت یابی در جغرافی و … کمک می‌کند و همچنین بخشی از ریاضیات مدرسه ای است که هدفش توسعه مهارت ها حل مسأله، استدلال و ارتباطات است (حبیبی، ۱۳۹۲، ص ۸۵).

از روزگاران قدیم هندسه نقش پررنگی در ریاضیات داشته است. هندسه مطالعه ی فضا و اشکال است و آن تمام پدیده‌های طبیعی در فضا رخ می‌دهند؛ ‌بنابرین‏ هندسه در واقع زمینه ی همه ی علوم طبیعی و به نوعی زبان همه علوم است. ریاضی و به خصوص هندسه به عنوان یک ابزار هوش و هوشمندی در اختیار انسان قرار داشته و پیوسته خواهد داشت (رستگارپور و یداللهی، ۱۳۸۹، ص ۶۵). امروزه تدریس هندسه از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا به عنوان ابزاری برای درک، توصیف و تعامل با فضایی که در آن زندگی می‌کنیم مورد توجه قرار می‌گیرد و از شهودی ترین و ملموس ترین بخش های ریاضیات به شمار می رود. بوسسکین در اهمیت تدریس هندسه دو دلیل بیان می‌کند:

1. 1. هندسه به صورت منحصر به فردی ارتباط ریاضی را با دنیای واقعی برقرار می‌سازد.

1. هندسه به صورت منحصر به فردی در روشن ساختن ایده ها در دیگر عرصه های ریاضی تواناست (ریحانی و همکاران، ۱۳۸۹، ص ۱۵۳).

کاربرد هندسه در زندگی: