۱-۱ پیشگفتار
انتقال توان الکتریکی تولید شده در نیروگاه­ها به مراکز مصرف یکی از مسائلی است که در هر کشوری از اهمیت خاصی برخوردار است. پس از تولید توان الکتریکی، طراحی و ساخت تجهیزات مربوط به آماده کردن این توان برای انتقال، نظیر ترانسفورماتورها و…. طراحی و ساخت تجهیزات مربوط به انتقال این توان مورد توجه قرار می گیرد. طراحی دکل­ها، کابل­ها، کمربندهای برج­ها و فاصله مورد نیاز برای هادی­ها از مواردی است که در این مرحله به آن پرداخته می شود. نظر به اهمیت موضوع و فاجعه آمیز بودن وقایعی که در صورت طراحی نادرست این تجهیزات در راه انتقال انرژی الکتریکی ممکن است اتفاق بیفتد، موارد زیادی در طراحی این تجهیزات باید مورد توجه قرار گیرد. به عنوان مثال اگر فاصله مورد نیاز بین هادی­ها لحاظ نشود و در اثر حرکت هادی­ها برخورد بین دو فاز بوجود آید، جرقه­های بوجود می آید که سبب ضعیف شدن منبع تولید توان می شوند ویا در مناطق سردسیر که هادی­ها با یخ پوشیده می شوند در صورت جدا شدن یخ، کابل­ها به نوسان در می آیند که این نوسانات به سازه های فولادی نگهدارنده کابل­ها صدمه می زند و آن­ها را دچار خستگی می کند. همچنین اگر به هر علت کابل­ها پاره شوند فشار زیادی به کابل­ها وارد می شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

یکی از این دست مسائل که برای کابل­ها به وجود می آید و باید در طراحی­ها مورد توجه قرار گیرد پدیده گالوپینگ است. گالوپینگ در لغت به معنای تاختن و چهار نعل رفتن اسب است و در اصطلاح فنی به نوسانات غیر خطی بر انگیخته با فرکانس پایین و دامنه نوسان بالا اطلاق می شود که بر روی خطوط انتقال انرژی الکتریکی اتفاق می افتد. چنین پدیده ای در لوله های دراز، تجهیزات مربوط به پرتاب سفینه های فضایی و پل های معلق نیز دیده می شود. این پدیده بیشتر زمانی مشاهده می شود که سطح مقطع کابل بر اثر یخ زدن از حالت تقارن خارج می شود. به همین دلیل این پدیده بیشتر در مناطقی اتفاق می افتد که دارای آب وهوای سرد می باشند وبادهای نسبتا قوی نیز در این مناطق می وزد. در اثر این پدیده نوسان­های با دامنه بالا در خطوط انتقال انرژی الکتریکی بوجود می آید که این مساله خود باعث بروز مشکلات عمده ای می شود.
ناتوانی در جلوگیری از پدیده گالوپینگ منجر به خرابی کابل­ها، برخورد هادی با زمین، خرابی ناگهانی سیم­های عایق، سازه های نگهدارنده واجزای برج­ها، شل شدن وبیرون آمدن کمربند برج­ها، خستگی دراجزای برج­های فولادی وخستگی هادی در اثر کشش می شود. همچنین در اثر این پدیده امکان برخورد بین فازها و ایجاد جرقه­هایی بین کابل­ها وجود دارد که این باعث ضعیف شدن و خرابی سیستم تولید توان الکتریکی می شود.
به دلیل مخرب بودن این پدیده پژوهش­های تحلیلی و آزمایشگاهی بسیاری در این زمینه انجام شده است. این پدیده حداقل از سال۱۹۳۰ مشاهده شده است و با وجود پژوهش­های بسیار در این زمینه تا کنون مساله مربوط به این پدیده کاملا حل نشده است. شاید یک دلیل برای این موضوع وجود نداشتن یک مدل ساده وجامع برای این پدیده باشد.
پدیده گالوپینگ هم در کابل­های تک و هم در کابل­های باندول دوتایی و سه تایی می تواند به وجود آید. استفاده از کابل های باندول شده برای انتقال انرژی الکتریکی بهترین واقتصادی ترین راه حل می باشد. اما مسئله ای که وجود دارد این است که کابل­های باندول شده به دلیل الاستیسته زیاد نسبت به سرعت باد بسیار حساس می باشند و گزارشات نشان می دهد که کابل­های باندول شده بیشتر از هادی های تک دچار پدیده گالوپینگ می شوند. همان­گونه که گفته شد هر گاه سطح مقطع کابل از حالت متقارن خارج شود احتمال رخ دادن پدیده گالوپینگ بیشتر می شود. یخی که بر روی هادی­های باندول شده شکل می گیرد نسبت به یخی که بر روی هادی های تک می­نشیند غیر متقارن تر است بنابراین سطح مقطع هادی­های باندول شده از نظر آیرودینامیکی می تواند ناپایدارتر از هادی­های تک باشد. در هادی­های تک چون کابل سختی کمتری دارد می ­تواند حول محور مرکزی خود گردش داشته باشد که در هنگام شکل گیری یخ، این چرخش باعث می شود که یخ حاصله به حالت تقارن نزدیک­تر باشد در حالی که هادی­های باندول شده دارای سختی پیچشی بیشتری هستند که از این چرخش جلوگیری می کند وسبب می شود که یخ به صورت نامتقارن شکل بگیرد.
در این پایان نامه شرایطی که برای بوجود آمدن پدیده گالوپینگ لازم است را بصورت تئوری به دست خواهیم آورد. ابتدا در این فصل کارهای قبلی که در این زمینه انجام شده وتئوری­های مختلفی که در مورد این پدیده بیان شده است مورد بررسی قرار می گیرند و مدل­های مختلفی که برای بیان این پدیده ارائه شده است معرفی می گردد.
۱-۲ مروری بر کارهای انجام شده
همان­گونه که گفته شد پدیده پیدایش نوسانات با دامنه بالا وفرکانس پایین ( گالوپینگ یا لرزش ) در خطوط انتقال توان از سال ۱۹۳۰ مشاهده شد و از آن به بعد تئوری­های مختلفی برای توجیه این پدیده و ذکر علت پیدایش آن ارائه شده است. در این راستا برای بدست آوردن معادلات حرکت کابل و بررسی شرایط بوجود آمدن این پدیده مدل­هایی برای نشان دادن حرکات مختلف کابل معرفی شده اند. در این قسمت مروری بر تحقیقات گذشته انجام می دهیم و چند مدل ارائه شده را معرفی می کنیم.
در سال ۱۹۳۲ دن هارتگ[۱] ^[۱] یک مدل یک درجه آزادی برای بررسی گالوپینگ ارائه کرد. او در این مدل تنها حرکات در راستای عمودی کابل را در معادلات وارد کرد. دن هارتگ با بهره گرفتن از این مدل شرط بوجود آمدن ناپایداری برای کابل را با مقایسه­ بین ضرایب نیروهای بالا برنده ونیروی اصطکاک حاصل از جریان آرام هوا به دست آورد. اما تحقیقات بعدی نشان داد که نتایج بدست آمده از این مدل با نتایج به دست آمده از نتایج آزمایشگاهی اختلاف دارد و اهمیت پیچش کابل در این مدل در نظر گرفته نشده است.
رودی در سال ۱۹۴۸ [۲]معتقد بود که حرکت پیچشی یک جزء مهم پدیده گالوپینگ است و در مواردی که نوسانات با دامنه بالا وجود دارند بایستی امتزاج این حرکات با نوسانات عمودی در نظر گرفته شود و معتقد بود که جابجایی های پیچشی نقش زیادی در ناپایداری هادی ایفا می کنند.
نایگول و بوچان [۳] مطالعات زیادی در رابطه با نوسانات یک مدل از خط انتقال در یک محیط شبیه سازی شده انجام دادند و به این نتیجه رسیدند که مکانیزم دن هارتگ دلیل به وجود آمدن گالوپینگ نیست. آنها معتقد بودند که گالوپینگ اغلب توسط مکانیزم پیچشی خود تحریک کننده بوجود می آید. تئوری پیچشی بیان می کند که هرگاه سازه الاستیک در جریان پایدار هوا نوسان کند جریان نیز نسبت به سازه نوسان می کند. این نوسانات به نوبه خود نیروهای آیرودینامیکی متناوب را تولید می کنند که می توانند موجب افزایش دامنه نوسانات سازه شوند.
نواک در سال ۱۹۷۲[۴] مدلی با چند درجه آزادی برای نوسانات عمودی با بکار بردن معادله تعمیم یافته انرژی برای هرکدام از مودها ارائه کرد.
مایرسکاف در سال ۱۹۷۳[۵] یک مدل حرکت عمودی خالص برای گالوپینگ پیشنهاد کرد. او با بهره گرفتن از این مدل یک معادله موج غیر خطی درجه دوم برای گالوپینگ ارائه کرد و برای آن یک جواب بصورت سری به دست آورد. مایرسکاف به این نتیجه رسید که یک هادی چنین به نظر می رسد که در نهایت به گونه ای نوسان می کند که حرکات آن با یک هارمونیک یا مود بخصوص قابل بیان است.
مشاهدات آزمایشگاهی گالوپینگ کابل ها که در سال ۱۹۵۶ توسط ادواردز و مادیسکی[۶] انجام شده بود این نتیجه گیری را تایید می کند. بنابراین شاید کافی باشد که تنها یک مود ارتعاشی برای حرکت کابل در نظر گرفته شود تا مدل ساده تری بدست آید.
پارکینسون[۷] نیز در سال ۱۹۶۱ و ۱۹۶۴ یک مدل یک درجه آزادی جرم متمرکز برای بررسی حرکت عمودی یک هادی با سطح مقطع مربعی با فرض حرکت تک مودی بکار برد.
واندرباف [۸] در سال ۱۹۸۴ یک مدل جرم و فنر برای نوسانات کابل ارائه کرد و جواب های مربوط به نوسانات عمودی و عرضی (در راستای حرکت باد) کابل را بدست آورد.
اگر چه حداکثر دامنه نوسانات عمودی کابل در طراحی برای اجتناب از برخورد بین فازها در خطوط انتقال بسیار مهم است، اما تئوری هایی که تنها نوسانات عمودی را در نظر می گیرند نتایج قابل اعتمادی نمی دهند. در واقع نتایج آزمایشگاهی که ادواردز و مادیسکس در سال ۱۹۵۶ ارائه کردند این مطلب را بیان می کند که نوسانات پیچشی تاثیر به سزایی روی نوسانات عمودی می گذارند. بسیاری از پژوهشگران حرکات در راستای عمودی و پیچشی همزمان را در مدل های ساده در نظر گرفته اند. به عنوان مثال ریچاردسون در سال ۱۹۸۱[۹] و گورتماکر در سال ۱۹۸۴ [۱۰]به وجود آمدن گالوپینگ (نا پایداری پروفیل استاتیکی اولیه کابل) را برای یک کابل که گالوپینگ بین حرکات عمودی و پیچشی دارد را بررسی کردند.
بلوینز و آیوان در سال ۱۹۷۴ [۱۱] به صورت تئوری نشان دادند که پیچش نقش زیادی را در بوجود آمدن پدیده گالوپینگ تحت شرایط خاصی ایفا می کند. آن­ها یک مدل دو درجه آزادی که ارتعاشات عمودی وپیجشی کوپل را در بر داشت را بکار بردند و جواب­هایی صریح برای پایداری اولیه و نوسانات حدی پریودیک و شرایط پایداری آن­ها با بهره گرفتن از روش میانگین زمانی برای حالتی که رزونانس داخلی وجود ندارد به دست آوردند. اما آن­ها برای حالتی که رزونانس داخلی وجود دارد تنها نوسانات حدی را بصورت عددی به دست آوردند بدون اینکه یک تحلیل پایداری برای پروفیل استاتیکی کابل و نوسانات حدی نهایی آن انجام دهند.
بیشتر کارهای تحقیقاتی که روی گالوپینگ انجام گرفته روی کوپلینگ بین نوسانات عمودی و پیچشی متمرکز شده اند با این باور که گالوپینگ عمودی به خاطر ارتعاشات پیچشی اولیه بوجود می آید و احتمالا در صورت تفاوت زیاد بین فرکانس های عمودی و پیچشی گالوپینگ اتفاق نخواهد افتاد. با این وجود کوپلینگ بین نوسانات عمودی و عرضی در نظر گرفته نشده است. درتحلیل گالوپینگ، مولفه های عمودی نیروهای بالا برنده و اصطکاک حاصل از جریان باد روی یک کابل به عنوان نیروهایی که نوسانات عمودی را کنترل می کنند مورد بررسی قرار می گیرند حال اینکه این نیروها مولفه­هایی در راستای افق نیز دارندکه دارای مقادیر قابل مقایسه ای با مولفه های عمودی می باشند که موجب نوسانات عرضی می شوند بنابراین حرکت کابل در راستای عرضی که بیشتر اوقات توسط محققان نادیده گرفته شده است می تواند از نظر دامنه حرکات با دامنه نوسانات کابل در راستای عمودی قابل مقایسه باشد.
جونز در سال ۱۹۹۲[۱۲] نه تنها این موضوعات را اثبات کرد بلکه نشان داد که نوسانات عرضی کابل هرگاه با نوسانات کابل در راستای عمودی کوپل شود می تواند گالوپینگ عمودی را سبب شود. با این وجود جونز پیچش کابل را در نظر نگرفته بود و رفتار دینامیکی کابل پس از شروع گالوپینگ را بررسی نکرد.
لی در سال ۱۹۹۴[۱۳] نیروهایی که بر اثر پدیده گالوپینگ روی عایق ها و بازوهای صلیبی دکل ها وارد می­ شود را بررسی کرد. دزایی در سال ۱۹۹۶[۱۴] برای به دست آوردن رفتار دینامیکی کابل بر اثر پدیده گالوپینگ از روش اجزای محدود استفاده کرد و با بهره گرفتن از یک روش اختلالات نوسانات پریودیک و شبه پریودیک نهایی کابل­ها را بدست آورد.
پدیده گالوپینگ روی کابل های باندول شده نیز مورد توجه بعضی محققین قرار گرفته است. در سال ۱۹۷۷ نایگول وهمکارانش[۱۵] یک سری آزمایش برای بدست آوردن رفتار پیچشی کابل های دو تایی و چهار تایی انجام دادند. آن­ها همچنین با بهره گرفتن از یک مدل باندول متشکل از چند هادی، یک تئوری برای رفتار پیچشی کابل­ها بدست آوردند. در سال ۱۹۹۰ نیز دیانا و همکارانش [۱۶] یک روش تحلیلی را برای بررسی رفتار دینامیکی کابل های باندول شده ارائه دادند. برای مقابله با پدیده گالوپینگ روش­های مختلفی ارائه شده است که از جمله این روش­ها می توان به افزایش دادن فاصله بین هادی ها، استفاده از جدا کننده ها و استفاده از وسایل کنترل کننده گالوپینگ اشاره کرد.
در سال ۱۹۹۸ کیتگن و لیلین [۱۷] یک وسیله جدید برای مقابله با پدیده گالوپینگ معرفی کردند و کارایی آن را به صورت تحلیلی و با بهره گرفتن از نتایج آزمایشگاهی نشان دادند.
مسعود فرزانه درسال ۲۰۰۸ [۱۸] مدلی المان محدود از پدیده گالوپینگ را مورد بررسی قرار داد. وی سه نتیجه برای کار خود داشت: ۱- پیش بینی حرکت عرضی کابل در نتیجه چرخش مجموعه. ۲- شبیه سازی ریختن بار (یخ) بر روی کابل ۳- نوسانات کابل و راه­های مختلف ارائه واقعی تر نتایج.
مسعود فرزانه درسال ۲۰۰۹ [۱۹] مدلی المان محدود از پدیده گالوپینگ با مجموعه ای دو، سه و چهار تایی را مورد بررسی قرار داد و دلایل خود را به اثبات رسانید.
در سال ۲۰۰۹ باررو گیل و همکارانش [۲۰] ارتعاشات عرضی در یک کابل را مورد بررسی قرار دادند. آن­ها به این نتیجه رسیدند که رینولدز جریان هوا نیز در ایجاد گالوپینگ تاثیر گذار است. آن­ها به این مهم دست یافتند که در محدوده رینولدز ۱۵۹ تا ۲۰۰ گالوپینگ اتفاق می افتد.
در سال ۲۰۱۳ وان لی زونگ و همکارن [۲۱] نیز روش­هایی برای جلوگیری از پدیده گالوپینگ به دست آوردند. آن­ها گونه ای جدید از دمپر را اختراع کردند که قادر است ارتعاش خطوط، تنش دینامیکی برج ها، خسارت و خستگی سیستم را کاهش دهد. در نهایت دمپر آنها در یک خط انتقال ۲۲۰ Kv در استان گواندونگ در چین نصب شد.
با توجه به مرور انجام شده، کارهای صورت پذیرفته در زمینه گالوپینگ را می توان به سه دسته کلی تقسیم بندی نمود.
الف- کارهای تحلیلی که بر اساس روش­های تقریبی حل معادلات دیفرانسیل حاکم و یا از روش عددی المان محدود می باشد.
ب- کارهای تجربی که بر روی مدل­های آزمایشگاهی و یا بر روی سیستم های انتقال قدرت واقعی انجام گرفته و هدف عمده آن­ها اندازه گیری سرعت وقوع گالوپینگ و همچنین محاسبه ضرایب آیرودینامیک کابل دارای یخ می باشد.
ج- طرح ها و روش ­هایی که برای جلوگیری از پدیده گالوپینگ توسط محققین ارائه شده است. بسیاری از آن­ها در عمل تست شده و کارایی خود را نشان داده ولی بعضی فقط در مرحله طرح باقیمانده و یا کارآیی مناسبی نداشته اند.
در این پایان نامه هدف بررسی تحلیلی پدیده گالوپینگ می باشد. برای این منظور از دو روش برای پیش بینی سرعتی که در آن گالوپینگ رخ می دهد استفاده شده است. در قسمت اول مدل سه درجه آزادی برای گالوپینگ ارائه و با بهره گرفتن از روش تقریبی مودهای فرضی سرعت گالوپینگ محاسبه شده است. در قسمت دوم از روش المان محدود جهت بررسی گالوپینگ بهره گرفته شده است. پاسخ دینامیکی سیستم در درجات آزادی مختلف محاسبه و از روی آن سرعت گالوپینگ بدست آمده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف هندسی و فیزیکی بر روی پاسخ سیستم بررسی شده است. ضرایب آیرودینامیکی و هندسی کابل­ها در مثال­های ارائه شده از کارهای دیگران اقتباس شده است. در نهایت نتیجه گیری و پیشنهادات برای ادامه کار آمده است.
فصل دوم
مدل دینامیکی پدیده گالوپینگ
فرمول­بندی مدل ۳ درجه آزادی[۲۷] .
شماتیک کابل مربوط به یک خط انتقال الکتریکی در شکل (۲-۱) – a نشان داده شده است. فنرهای دو طرف کابل که دارای مقدار می باشند بیانگر جمع سختی مربوط به کابل های کناری و سختی سیم های عایق است. فرض بر این است که اثر اینرسی از دهانه مجاور قابل چشم پوشی است و برج های حمایت سفت و سخت می باشند. معادلات به نحوی فرمول­بندی شده که یخ می تواند هر توزیعی در امتداد طول داشته باشد.
شکل (۲-۱) شماتیک کابل مربوط به یک خط انتقال الکتریکی. [۲۷]
شکل (۲-۱) – bیک مثال خاص از یک توزیع یکنواخت یخ به مرکز کلی جرم G، و چرخش انحراف از محور را نشان می دهد.
وزن یخ خارج از مرکز نه تنها بر روی اینرسی خطوط، بلکه روی سختی پیچشی کابل نیز تاثیر می گذارد.
در صورت حرکت کردن نقاط B , A شکل (۲-۱) کل نقاط سیستم متناسب با حرکت این دو نقطه حرکت می کنند پس جابجایی دینامیکی در هر نقطه ( s، Y، Z) از هادی، در پیکربندی استاتیکی را می­توان این­گونه توصیف کرد
(۲-۱) (s,y,z,t )=+U(s,t )
(۲-۲) (s,y,z,t )=(s,t )-z (s,t )
(۲-۳) w ( s,y,z,t )=(s,t )+y (s,t )
در روابط بالا u، v وwجابجایی در دستگاه مختصات محلی، همچنین U، V وW جابجایی های مرکز دوران در دستگاه مختصات اصلی و در راستای محور X، Y وZ و همچنین دوران کابل حول مرکز دوران می باشد. از این رو را برابر با ۱-s/L و را برابرs/L در نظر می گیریم. در روابط فوق L طول کابل می باشد. و به ترتیب حرکت افقی نقاط B , A می باشد.
U، V،Wورا با بهره گرفتن از روش تقریبی مودهای فرضی به صورت زیر می نویسیم:
(۲-۴)
(۲-۵)
(۲-۶)
(۲-۷)
که در روابط بالا ،،و را مختصات تعمیم یافته و ، ، و نیز شکل مودهای مربوط به این مختصات می باشند. نوسانات کابل­ها به گونه ای است که این نوسانات را تنها می توان با یک شکل مود بیان کرد. یعنی نوسانات طولی، عمودی، عرضی و پیچشی کابل­ها را تنها با بهره گرفتن از یک شکل مود می توان بیان کرد. شکل تحلیلی مود­ها را اروین اینگونه بدست آورد[۲۷]:
(۲-۸) – () – (۲-۹)
(۲-۱۰) sin ()
(۲-۱۱)
(۲-۱۲)
(۲-۱۳)
در روابط فوق فاصله بین دو انتهای کابل در راستای محور X،H مولفه افقی نیروی کشش کابل( T)، نیروی عمودی اعمالی به کابل در واحد طول و استحکام کششی کابل می باشد.