پایین

، ،

پایین‌تر از هدف

صفر

صفر

، ،

جدول ۳-۲ نحوه محاسبه سرعت در شرایط بالاتر از و پایین‌تر از اهرم هدف در سطوح مختلف نااطمینانی
۳-۴-۴- مدل چهارم
بررسی سرعت تعدیلات ساختار سرمایه برای کنترل انحراف از اهرم هدف هم گام با وجود نااطمینانی اقتصاد کلان و خاص شرکتی در وضعیت‌های مختلف مالی:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

مدل چهارم همانند مدل سوم می‌باشد با یک تفاوت اساسی و آن در نظر گرفتن وضعیت مالی شرکت می‌باشد.
۳-۴-۴-۱- مرحله اول
برای درک بهتر اثرات نااطمینانی در مرحله اول مدل تعدیلات ساختار سرمایه را بدون متغیرهای نااطمینانی به‌قرار زیر تشکیل می‌دهیم. هدف درک این موضوع است که آیا متغیرهای ارائه‌شده در مدل بدون وجود نااطمینانی در چه جهتی و با چه شدتی روند تعدیل انحرافات اهرمی را در پیش می گیرند. مدل حالت اول به قرار زیر است:
(۳-۳۱)
: یک متغیر ساختگی است که اگر شرکت مازاد مالی داشته باشد یک وگرنه صفر می‌باشد.
: یک متغیر ساختگی است که اگر شرکت کسری مالی داشته باشد یک وگرنه صفر می‌باشد.
۳-۴-۴-۲- مرحله دوم
این مرحله به مدل مرحله اول اثرات نااطمینانی را اضافه میکنیم و مدل مرحله دوم به قرار زیر است:
(۳-۳۲)
در این مدل ما وضعیت مالی شرکت را اضافه می‌کنیم و اثر متقابل وضعیت مالی و انحراف اهرم شرکتی را در زمان وجود نااطمینانی اقتصاد کلان و خاص شرکت بررسی می‌کنیم.
۳-۴-۴-۳- مرحله سوم
برای درک بهتر اثرات نااطمینانی همانند مدل سوم مرحله سوم، سطح نااطمینانی اقتصاد کلان و خاص شرکت را به چهار قسمت (بالا، متوسط، پایین و صفر) تفکیک کردیم. مدل تکمیلی برای مدل چهرم پژوهش به قرار زیر است:
(۳-۳۴)
برای محاسبه سرعت از جمع جبری ضرایب در حالت‌های متفاوت با جمع جبری ضرایب ارائه شده در جدول ۳-۳ و ۳-۴ که به روش آزمون والد می‌باشد، می‌شود. جدول ۳-۳ مربوط به شرکت‌های می‌شود که کسری مالی دارند و جدول ۳-۴ برای شرکت‌های که کسری مالی را تجربه می‌کنند.

اهرم شرکت

نااطمینانی خاص شرکت

نااطمینانی اقتصاد کلان

جمع جبری ضرایب

بالاتر از هدف

بالا

بلا

بالاتر از هدف

بالا

متوسط

بالاتر از هدف

بالا

پایین

بالاتر از هدف

۱) راندمان بالای استفاده از آب
۲) راندمان بالای محصولات با کیفیت خوب
۳) حداقل آسیب به حاصلخیزی خاک
۴) هزینه‌ی پایین آبیاری
مشخصات جریان متناوب:
عمق آب بکار رفته در حین آبیاری تحت تأثیر مشخصات جریان قرار دارد.
– زمان آبیاری نسبت به سرعت نفوذ از عوامل اصلی در جریان آب آبیاری است.
– در آبیاری شیاری، عمق آب جاری بر سرعت ورودی از طریق تغییرات سطح خیس شده، مؤثر است.
عمق جریان را میتوان با اندازه‌ی جریان،‌شیب، فاکتورهای تأخیری و شکل شیارها، تعیین کرد. مچ در سال ۱۹۶۰ نشان داد که متوسط سرعت ورودی تقریباً ۳۰٪، در شیب ۲٪ نسبت به شیب ۷٪ بیشتر است.
کارایی مصرف آب^[۸۰](WUE):
کارایی مصرف آب ، تولید به ازای هر واحد آب مصرف شده توسط یک محصول را مشخص میکند.‌‌این بازده نسبتی است بین تولید و مصرف آب توسط محصول. محاسبه کارایی مصرف آب به منظور مقایسه‌ی محصولات مختلف و متنوع مفید است. کارایی مصرف آب نسبت بازده اقتصادی محصول به مجموع آب مصرفی در تولید محصول میباشد.
کارایی مصرف آب، در ارزیابی هزینه‌های مصرفی بکار میرود یعنی همان نسبت سود آبیاری که حاصل هر واحد آب آبیاری بکار رفته برای محصول است.هنگام دادو ستد با آبیاری برای داشتن سود باید به ازای هر واحد آب استفاده شده برای محصول ،ماکزیمم مادهی خشک تولید شود. اتلاف بیش از اندازه‌ی آب آبیاری از طریق کانالها و آبراهه‌ها کارایی مصرف آب را کاهش میدهد. املاک زراعی قطعه قطعه شده ، فقدان وجود کانال در زمین کشاورزی، نبودن امکانات زهکشی و برخی از فاکتورهای دیگر میتواند بر راندمان مدیریت آب اثر سوء داشته باشد. در مناطق کم آب روش‌های آبیاری قطره‌‌ای یا بارانی میتواند باعث افزایش راندمان آب مصرفی شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

کارایی مصرف آب توسط برنامه‌ی سراسری هماهنگ سازی هند برای تحقیق بر روی مدیریت آب و شوری خاک در طول سالهای ۱۹۷۳ تا ۱۹۷۵ بر روی پیاز، چغندرقند و سیب زمینی، گزارش شد. مشاهده شد که WUE در روش آبیاری قطره‌ای بیشتر از روش آبیاری سطحی میباشد. از میان محصولات آزمایش شده، سیب زمینی بیشترین WUE را دارا است.
جدول ۲-۱- بازده محصول و کارایی مصرف آب در پیاز، نیشکر و سیب زمینی منبع: AICSRW MSS (1975)

محصول

روش های آبیاری

سطحی

قطرهای

بازده محصول ()

کارایی مصرف آب

بازده محصول

کارایی مصرف آب

پیاز

۰/۹۳

۵/۱

۰/۱۱۲

۴/۲

نیشکر

۴/۴۱۸

۵/۸

۹/۴۸۹

۲/۱۲

سیب زمینی

۷/۲۳۵

داده های دستگاه GC برای فنیل جیوه کلراید ۷۵

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

فهرست منحنی ها
عنوان مقدمه
(۴-۲) درصد استخراج فنیل جیوه کلراید بر اساس زمان ۷۴

درصد استخراج فنیل جیوه کلراید بر حسب pH 75
سطح زیر پیک فنیل جیوه کلراید در غلظت های متفاوت ۷۵
چکیده
در این پروژه پلیمر قالب مولکولی جهت استخراج انتخابی فنیل جیوه کلراید تهیه شد. برای تهیه این پلیمر از متاکریلیک اسید (مونومر عاملی)، اتیلن گلیکول دی متاکریلات (عامل برقراری اتصالات عرضی)، ۲وˊ۲-آزوبیس ایزو بوتیرو نیتریل (آغازگر)، فنیل جیوه کلراید (مولکول هدف) و کلروفرم (حلال) انجام شد. مواد اولیه پلیمریزاسیون در لوله های موئین قرار داده می شود. پس از اعمال عملیات حرارتی در نهایت لوله موئین را داخل اسید هیدرو فلوئورید انداخته تا شیشه ی آن را خورده و فیبر بیرون بییاید. حاصل پلیمریزاسیون رادیکالی تشکیل فیبر لوله ای پلیمر قالب مولکولی غیر کوالانسی (MIP) می باشد. به دلیل وجود بر همکنش های غیر کوالانسی بین مولکول هدف و مونومر عاملی مولکول هدف به کمک شستشو حذف می شود و پلیمر قالب گیری شده بدست می آید.
جهت مقایسه کارایی این پلیمر، پلیمر دیگری نیز با همین روش و همین مواد اولیه ساخته شد ( NIP پلیمر ناظر)، تنها با این تفاوت که پلیمر جدید فاقد مولکول هدف در ساختار خود است. طیف هر دو پلیمر سنتز شده از طریق اسپکتروسکوپی FT-IR مورد بررسی قرار گرفت هر دو پلیمر دارای شباهت ساختاری هستند همچنین وجود حفره در پلیمر قالب مولکولی با مقایسه دو طیف قابل توجیح می‌باشد. پلیمر قالب مولکولی سنتز شده با پلیمر شاهد مقایسه شد. خواص پلیمر قالب مولکولی، قابلیت تشکیل پیوند و خاصیت گزینش پذیری پلیمر مورد نظر مورد بررسی قرار گرفت. همچنین جهت بهینه سازی شرایط جذب پارامترهای مختلف از قبیل pH، زمان جذب، دما و غلظت نمک بررسی شدند.
کلمات کلیدی:پلیمر قالب مولکولی، فنیل جیوه کلراید
فصل اول :
گونه شناسی جیوه و کاربرد آن در صنعت و ایجاد بیماری ها

تعریف گونه شناسی
گونه شناسی ^[۱] کلمه ای است که از علوم بیولوژیکی قرض گرفته شده است و به صورت یک مفهوم در شیمی تجزیه در آمده است و بیانگر فرم شیمیایی ویژه یک عنصر است که بایستی بطور منفرد مورد بررسی قرار گیرد.
دلیل تاکید بر گونه شناسی بدین جهت است که مشخصات یک گونه از یک عنصر ممکن است چنان تاثیر شدیدی بر روی سیستمهای زنده بگذارد (حتی در مقادیر بسیار اندک) که تعیین غلظت کل عنصر ارزش کمی در برابر تعیین غلظت آن گونه مورد نظر خواهد داشت.
نمونه مهم از این نوع جیوه و قلع می باشند که گونه های معدنی این عناصر بسیار بی خطرتر از فرم آلی آنها می باشد.
بدون شک شیمیدانان تجزیه مجبور به گونه شناسی عنصری می باشند و بایستی بدنبال روشهایی باشند که، اطلاعات کمی و کیفی در مورد ترکیبات شیمیایی که بر روی کیفیت زندگی اثر می گذارد، قرار دهد.
قبل از تعریف گونه شناسی عنصری و گونه ها بهتر است در ابتدا اطلاعاتی تاریخی در مورد چگونگی پیدایش این شاخه در شیمی تجزیه بیان کنیم.
شیمی تجزیه به عنوان یک علم از اوایل قرن نوزدهم ظهور نمود. مهمترین مرحله از آن انتشار کتابی از ویلیام استوارد^[۲] به نام اساس علمی شیمی تجزیه ^[۳] در سال ۱۸۸۴ می باشد. عبارت آنالیز مواد ناچیز^[۴] به قرن بیستم و شناخت این واقعیت که عناصر بسیاری وجود دارند که اندازه گیری غلظت آنها در مقادیر بسیار کم دارای اهمیت فراوانی می باشد برمی گردد. در طول دهه های اخیر تمامی تلاشها به منظور اندازه گیری غلظت عناصر در مقادیر بسیار کم متمرکز گردیده است و دانشمندان روش های جدیدی به منظور افزایش حساسیت گسترش داده اند.
تنها از دهه ۱۹۶۰ به بعد بود که سوالهایی در مورد گونه های شیمیایی مختلف عناصر جزئی و نیاز به روش های شیمیایی برای اندازه گیری آنها گسترش یافت.
این پیشرفتها تا جایی ادامه یافت که امروزه تحقیقات بر روی عناصر جزئی عمدتا بر روی گونه شناسی آنها متمرکز است.
۱-۱-۲٫ تعریف گونه شناسی عنصری و جز به جز کردن
ایوپاک^[۵] گونه شناسی عنصری را به این صورت تعریف نموده است:
گونه های شیمیایی : فرم ویژه یک عنصر که می تواند یک ایزوتوپ، یک حالت اکسیداسیون یا الکترونی ، کمپلکس و یا ساختمان ملکولی را در برگیرد.
آنالیز گونه شناسی:^[۶] فعالیتهای تجزیه ای که برای شناسایی و اندازه گیری کمیت برخی از گونه های شیمیایی منفرد در نمونه انجام می گیرد.
گونه شناسی یک عنصر: توزیع یک عنصر در میان گونه های شیمیایی مشخص در یک سیستم.
وقتی گونه شناسی عنصری امکان پذیر نیست عبارت جز به جزکردن^[۷] بکار می رود که به صورت زیر تعریف می شود:
فرایند تقسیم بندی یک آنالیت یا یک گروه از آنالیتها از یک نمونه مشخص مطابق خواص فیزیکی (اندازه و انحلال پذیری) یا خواص شیمیایی (بطور مثال خواص تشکیل پیوند یاواکنش پذیری )
بنا بر گفته ایوپاک تعیین غلظت گونه های متفاوت که مجموع غلظت کلی یک عنصر را تشکیل میدهند، اغلب امکان پذیر نیست در بیشتر موارد گونه های شیمیایی حاضر در نمونه به اندازه کافی پایدار برای شناسایی نیستند و در طول روش ممکن است که مقدار آن گونه در برابر گونه های دیگر تغییر کند.
برای مثال این تغییرات می تواند با تغییرات pH در طول اندازه گیریها که باعث تغییر تعادل در بین گونه ها می شود رخ دهد.
۱-۲٫ مشکلاتی که بر سر راه گونه شناسی وجود دارد
در حالیکه انگیزه برای گونه شناسی عناصر در حال افزایش می باشد این مطلب روز به روز آشکارتر می گردد که با مشکلات زیادی در این کار روبه رو هستیم.
سوالات اصلی که با آن روبه رو می شویم عبارتند از:
گونه ای که می خواهیم اندازه گیری کنیم چیست؟
چگونه بایستی گونه ها را ذخیره کنیم؟
چگونه ما می توانیم مقادیر جزئی گونه مورد نظر را شناسایی کنیم ؟
چگونه ما می توانیم این گونه ها را کالیبره کنیم در حالیکه بسیاری از آنها بطور تجاری در بازار موجود نیستند؟
چگونه اعتبار روش خود را اثبات کنیم؟
پیشرفتهای اخیر درجهت افزایش حساسیت دستگاهای تجزیه ای نقش قاطعی درگسترش گونه شناسی داشته است.
در حالیکه حد تشخیص این روشها برای اندازه گیری بسیاری از آلاینده ها کافی است اما این مقدار هنوز برای اندازه گیری گونه ها در نمونه های حیوانی و انسانی کافی نیست. زیرا چنین گونه هایی بطور طبیعی در این بافتها یافت نمی شوند و در اثر عوامل محیطی به بدن موجود زنده وارد می گردند بنابراین مقدار آنها بسیار اندک می باشد.
با وجود آنکه مقدار این عناصر بسیار کم می باشد اما این بدین معنی نیست که وجود آنها در بدن بی ضرر می باشد بلکه معمولا این گونه ها با همان مقدار اندک خطرات بسیاری را برای موجودات زنده به وجود می آورند.
به منظور آنکه بتوانیم تاثیر غلظت پایین گونه های عنصری را بدست آوریم ما مجبور هستیم که روش های جداسازی و تکنیکهای تشخیص را که بدین منظور ما را یاری می دهند گسترش دهیم.
این نیاز برای گونه شناسی وقتی که قوانینی برای حد مجاز گونه های خاص از عناصر( بجای غلظت کل) تصویب گردد حادتر می گردد، زیرا هر گونه خاص ریسک سلامتی یا سود خاصی را خواهد داشت.

در این مدل ساده، پیکان ورودی به متغیر حالت یک جریان ورودی^[۱۳۱] را نشان می‌دهد. در هنگامی که مورد نیاز باشد پیکان می‌تواند از هر دو جهت جریان داشته باشد بدین منظور بر روی دایره‌ای که به بردار چسبیده است دوبار کلیک کنید و در پنجره باز شده گزینه “Blflow” را انتخاب کنید خواهید دید که پیکان دارای دو طرف خواهد شد. ولی در مثال ما متغیر کنترل “Births” یک بردار “Uniflow” است که جمعیت اضافی سالانه را وارد متغیر “Population” می‌کند. شکل (٨-۵) شما را راهنمایی می‌کند.

انتخاب نوع متغیر جریان
قدم بعدی این است که بدانیم این افراد جدید چگونه و به چه اندازه‌ای بوجود می‌آیند، به جنبه واقعی موضوع توجه کنید که ما می‌خواهیم با دقت مورد نظر به میزان افراد متولد شده در سال دست یابیم. یک راه این است که به آمارهای سرشماری مراجعه کنیم. ممکن است به این رقم برسیم که ۳ نفر در سال به هر ۱۰۰ نفر اضافه شده‌اند. این عدد متغیر سوم ما یعنی متغیر انتقالی^[۱۳۲] یا مبدل^[۱۳۳] (یک دایره تنها) از نوار ابزار خواهد بود. مانند متغیر قبلی این متغیر را نیز که سومین شکل از نوار ابزار است انتخاب کنید و در صفحه مدل کلیک نمایید. روی آن دوباره کلیک کنید و عدد ۳% را وارد نمایید.
آخرین ابزار، بردار اطلاعات^[۱۳۴] یا ارتباط دهنده^[۱۳۵] است. این بردار اطلاعات را از یک دایره (متغیر کنترل) به یک مستطیل (متغیر حالت) یا بر عکس انتقال می‌دهد. در این مورد ما می‌خواهیم اطلاعات نرخ تولد “Birth Rate” را به متغیر تولد “Births” انتقال دهیم و همچنین اطلاعات سطح جمعیت “Population” را به متغیر تولد “Births” برسانیم. دو بردار باید اضافه شوند حال نمودارمان باید شبیه شکل (٨-۶) باشد.

ابزار مبدل و ابزار ارتباط دهنده
آخرین قدم مدل‌سازی این است که متغیر “Births” را تعیین کنیم. آن را باز کنید و به فهرست نهاده‌های آن توجه کنید. هر متغیری که با بردار به این متغیر وصل شده باشد در این فهرست نشان داده شده‌اند. لذا متغیرهایی که نشان داده شده‌اند عبارتند از “Population” و “Birth Rate” به معنی و واحد این در متغیر توجه کنید:
‌ Births= Birth Rate*Population (2)
قدم بعدی در ساخت مدل این است که بازه‌های زمانی DT را مشخص کنیم. متغیرهای حالت در این زمانها تغییر می‌کنند. در مثال خودمان DT را برابر یک سال و طول زمان مدل را ۱۰۰ سال تعیین می‌کنیم. جهت انجام این کار از منوی Run گزینه Run Specs را انتخاب کنید. در پنجره گفتگوی باز شده می‌توانید بازه‌های زمانی و تعداد آنها را انتخاب کنید.

بازه‌های زمانی جهت اجرای مدل
به منظور نمایش نتایج مدلتان بصورت نموداری بر روی نماد نمودار کلیک کنید و آن را به صفحه مدل بکشید. به همین شکل می‌توانید نتایج کارتان را بصورت یک جدول بیان نمایید. نمادهای نمودار و جدول در شکل (٨-٨) نشان داده شده‌اند.

نمادهای نمودار و جدول
با دوبار کلیک کردن بر روی نماد گرافیکی نمودار، پنجره گفتگوی آن باز می‌شود. که در آن فهرستی از متغیرهای جریان و کنترل و سایر پارامترها دیده می‌شوند.
تنها Population را انتخاب کنید تا در نمودار نمایش داده شود. بازه متغیر را بین ۰ و ۲۰۰ قرار داده و OK را فشار دهید. یک لحظه صبر کنید و از خود سؤال کنید: نتیجه مورد نظر مدل من چیست؟ حالا Run را از منوی Run انتخاب کنید یا Ctrl+r را با هم بگیرید. نتیجه کارتان در نمودار نمایش داده خواهد شد. که در نمودار (٨-٢) نشان داده شده است.

نمودار رشد جمعیت
نمودار رشد بالایی را نشان خواهد داد، همانطور که انتظار داشتیم. همیشه باید قبل از Run شدن مدل، نظرتان را در مورد نتایج مدل بگویید. این نوع گمانه‌زنی‌ها بینش شما را در مورد نحوه رفتار مدل تقویت می‌کند و کمک می‌کند تا خطاهای برنامه‌ریزی را اصلاح کنید. وقتی برخی چیزها برخلاف انتظار شما رفتار کند، نشانه آن است که چیزی اشتباه بوده است و شما باید آن را اصلاح کنید.
ithink چگونه این کار را انجام می‌دهد؟ ساده است، در ابتدای هر بازه زمانی، ithink با توجه به دایره‌ها و مستطیل‌ها محاسبات را انجام می‌دهد. لذا برای آنکه مقدار صحیح تولد‌ها محاسبه شود ithink 3% را در مقدار اولیه جمعیت Population که ۱۰ است ضرب می‌کند که مقدار ۳% بدست خواهد آمد. در قدم بعد مقدار ۳/۰ که مقدار جدید تولدها است را با مقدار جمعیت جمع می‌کند و مقدار جدید جمعیت که عدد ۳/۱۰ است در Population قرار می‌دهد. در بازه زمانی بعدی که زمان از ۱ به ۲ منتقل می‌شود همین روال و محاسبات انجام خواهد گردید و تا زمان نهایی ادامه خواهد یافت.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شما باید به نقش مهم متغیر حالت دقت کنید. این تنها اطلاعاتی است که رایانه از انتهای یک بازه زمانی تا شروع بازه زمانی بعدی داراست، به همین خاطر است که معتقدیم متغیر حالت شرایط^[۱۳۶] سیستم را بیان می‌کند.
مدلی که بیان شد آنقدر ساده بود که می‌شد با قلم و کاغذ آن را انجام داد. یک مدل خطی و غیر واقعی. لذا برای آنکه یک جنبه واقعی دیگر به مدل اضافه کنیم و قابلیت ithink را بیشتر نشان دهیم، یک ارتباط در جهت عکس^[۱۳۷] از جمعیت به نرخ تولد می‌دهیم. وقتی این ارتباط داده شد یک علامت سؤال بر روی دایره نرخ تولد ظاهر می‌شود ـ شکل(٨-٩) ـ چون جمعیت به عنوان یک نهاده برای نرخ تولد اضافه شده است.

ارتباط در جهت عکس
حال متغیر نرخ تولد را باز کنید. رابطه این دو یا بصورت ریاضی مشخص است یا اینکه می‌توانیم یک حدس کارشناسانه در مورد رابطه این دو متغیر بزنیم. حدس کارشناسانه برای فهم رابطه بین دو متغیر ممکن است چنین تعیین شود که روند یکی از متغیرها را بصورت گرافیکی (که در این مورد نرخ تولد است) با توجه به ارزش متغیر دیگر بیان می‌کنیم. این خصوصیت را تابع گرافیکی^[۱۳۸] می‌نامند. (یعنی یک متغیر را وابسته و دیگری را متغیر توصیفی قرار می‌دهیم.)
پس از آنکه متغیر نرخ تولد را دوبار کلیک کردید و Population را انتخاب کردید. گزینه‌”Become Graphical Function” را انتخاب کنید تا بصورت گرافیکی رابطه بین نرخ تولد و جمعیت را بیان کنید، جمعیت را بین ۲ و ۲۰۰ تعیین کنید و نرخ تولد را بین صفر و ۰۶/۰. حال با بهره گرفتن از ماوس یک محنی بکشید که از (۰۶/۰ و ۲) شروع شود و به (۰و۲۰۰) برسد.
اگر تصور کنید ما اطلاعاتی داریم که سه نقطه را برای ما بیان می‌کند می‌توانیم روند نمودار را حدس زده و آن را بصورت ملایم رسم کنیم نمودار (٨-٣) این اطلاعات برای ما کافی هستند روی OK کلیک کنید.

تشکیل یک تابع گرافیکی
حال شما آماده هستید تا مدل را دوباره اجرا (Run) کنید اما ابتدا شکل کلی نمودار متغیر جمعیت را در طول زمان حدس بزنید. در درجه اول باید صعودی باشد. همچنین ابتدا باید سریع رشد کند چون جمعیت کم است و در نتیجه نرخ تولد اولیه بسیار بالا است، بعد جمعیت با سرعت کمتری رشد خواهد کرد. نهایتاً در نقطه‌ای که جمعیت برابر ۲۰۰ می‌شود بعلت تراکم بالا، نرخ تولد صفر می‌شود. حال مدل را اجرا کنید خواهید دید که درست پیش‌بینی کرده‌اید. نمودار (٨-۴)

رشد جمعیت پس از اعمال ارتباط در جهت عکس
هیچ راه‌ حلی تحلیلی برای تعیین رابطه بین حجم جمعیت و نرخ تولد وجود ندارد. این مشکل با تنها روش موجود حل شده است. که به آن روش حل عددی^[۱۳۹] می‌گویند. ما باید آزمایش کنیم که مدل چقدر نسبت به تغییرات در نمودار ساخته شده و تغییرات در بازه‌های زمانی DT حساس است. بازه‌های زمانی نباید یک سال باشند. معمولاً هر چه بازه‌های زمانی کوچکتر باشند روش حل عددی در تجدید کردن مقادیر متغیر حالت دقیق‌تر خواهد شد و در نتیجه پاسخ مدل نیز دقیق‌تر می‌شود. بازه‌های زمانی را همواره کوچکتر کنید تا وقتی که تغییرات در متغیرهای حیاتی^[۱۴۰] اندک شوند.
بطور کلی سعی کنید مدلتان را ساده طراحی کنید، مخصوصاً در اوایل کارتان. تا جایی که امکان دارد نتایج کارتان را با مقادیر اندازه‌گیری شده مقایسه کنید. تنها وقتی مدلتان را پیچیده کنید که نتایج مورد انتظار و تجربه شده را در حیطه مورد نظرتان ارائه نکند.
همانطور که مدلتان پیچیده‌تر می‌شود، شما باید تلاش کنید تا ساختاری را در ithink بدست آورید که استقلال قسمتهای مختلف مدل را حفظ کند. رویکرد تصویری نرم‌افزار ithink قدرت زیادی در مدل سازی به آن داده است. اجزای مدل را با بهره گرفتن از ابزار خاصی که به شکل دست است جابجا کنید یا رنگ شکلها را با ابزار فرچه رنگ عوض کنید. شکل (٨-١٠) کافی است روی این شکلها کلیک کنید تا آنها را فعال کنید. از دینامیت وقتی استفاده کنید که می‌خواهید اجزای غیر مفید را منفجر کنید.

نمادهای جابجایی، تغییر رنگ و پاک کردناجزای مدل
وقتی مدل بزرگتر شد و شامل تعدادی ماجول^[۱۴۱] یا زیر مدل شد، شما ممکن است تصمیم بگیرید. از تغییر در برخی از قسمتهای مدلتان جلوگیری کنید. روی ابزار بخش^[۱۴۲] کلیک کنید (شکل سمت چپ شکل (٨-١١)) و آن را دور قسمتی از مدل که می‌خواهید بکشید. این قسمت مجزا شده است. حال اگر منوی Run را باز کنید خواهید دید که می‌توانید بخشها را مجزا اجرا کنید یا آنکه همه را با هم اجرا نمایید. اجرای یک بخش مجزا تغییری در ارزش متغیرهای سایر بخشها ایجاد نمی‌کند.
حاشیه نویس مدل به شما و سایرین این امکان را می‌دهد که فروض مدل را در خاطر داشته باشند و یا زیر مدل‌ها و بخشها را بشناسند. برای آنکه این کار را انجام دهید روی نماد متن^[۱۴۳] که با حرف A نمایش داده شده است کلیک کنید و آن را به صفحه مدل‌سازی بکشید و متن مورد نظرتان را بنویسید.

نماد ابزارهای متن و بخش
وقتی مدل توسعه یافت یا وقتی بخواهید مدل‌هایتان و نتایج مدل‌ها را به دیگران ارائه دهید. این ابزارها بسیار مفید خواهند بود. ما شما را تشویق می‌کنیم تا هر آنچه می‌توانید از ابزارهایی که ithink در اختیارتان قرار می‌دهد استفاده کنید.
ithink مراحل تحلیل حساسیت بسیار خوبی دارد. شما باید از اول به آخر مدلتان تمرین کنید، بارها با بصیرت خود نتایج را بررسی کنید. بارها مدل را اجرا کنید و شرایط اولیه را تغییر دهید.

بیان ریاضی مدل رشد جمعیت

اصول مدل‌سازی

در این قسمت حاصل تجربه چند ساله مدل‌سازی را بصورت اصولی کلی ارائه می‌نماییم. در اینجا ۱۰ قدم برای روند مدل‌سازی ارائه می‌کنیم. بهترین کار این است که شما هر چند وقت یکبار در طول مدل‌سازی این اصول را مرور کنید و آنها را در ذهن خود بپرورانید.
مسأله و اهداف مدل را تعریف کنید. سؤالاتی را که با مدل‌سازی می‌خواهید پاسخ دهید تعیین کنید اگر مسأله بزرگ است، زیر بخشهای مدل و اهداف هر یک از‌ آن زیر بخشها را مشخص کنید. حال فکر کنید آیا مدل من توصیفی است یا پیشگویی خواهد کرد.
متغیرهای حالت را مشخص کنید (این متغیرها حالت سیستم را مشخص خواهند کرد) مدل را ساده طراحی کنید. علی‌الخصوص در ابتدای کار آن را پیچیده نکنید. به واحد متغیرهای حالت توجه داشته باشید.
متغیرهای کنترل را انتخاب کنید، متغیرهای جریان که وارد متغیرهای حالت می‌شوند یا از آنها خارج می‌گردند را تعیین نمایید. (متغیرهای کنترل از طریق متغیرهای حالت محاسبه می‌شوند و پس از گذشت هر بازه زمانی متغیر حالت را تغییر می‌دهند.) دقت کنید که متغیرهای حالت هم به متغیرهای کنترل مقداری را می‌دهند و هم از آنها مقدار جدید را می‌گیرند. همچنین به واحد متغیرهای کنترل توجه کنید. در ابتدا ساده بگیرید و سعی کنید قسمتهای اساسی را مورد توجه قرار دهید.
اجزای متغیرهای کنترل را انتخاب کنید، به واحد این اجزا و متغیر کنترل دقت کنید. از خود سؤال کنید: تابع این متغیر کنترل چیست؟
مدل را از جنبه اشتباهات احتمالی شکلی و اقتصادی و… آزمون کنید. همچنین سازگاری واحدها را آزمون کنید. احتمال تقسیم بر صفر را ملاحظه کنید. اعداد یا قیمت‌های منفی و… را آزمون کنید. از دستورهای شرطی در صورت لزوم استفاده کنید تا از این اشتباهات بپرهیزید.

جدول (۵-۲) عملکرد الگوریتم آرنولدی سراسری پایه برای ماتریس تصادفی

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در شکل (۳-۱) رفتار همگرایی مسئله برای و s=2 به تصویر کشیده شده است.
شکل(۳-۱)عملکرد الگوریتم سراسری آرنولدی در فضای
بر اساس فرایند آرنولدی سراسری، جیبلو الگوریتم FOM سراسری[۱۶] و الگوریتم GMRES سراسری را برای حل سیستم خطی با طرف راست چندگانه و حل عددی مسائل معادلات ماتریس پیشنهاد داد.
اگر به عنوان مثال سیستم خطی گانه با طرف راست داشته باشیم بصورت مختصر الگوریتم FOM GL-و الگوریتم GMRES GL- را توضیح می­دهیم.
فرض کنید در الگوریتم FOM GL-، را حدس اولیه برای راه حل از معادله­ و را بصورت باقیمانده تعریف کنیم. بعد از تکرار از الگوریتم FOM GL-، در هر مرحله تصحیح شده و از زیرفضای کرایلف استخراج می­ شود به طوری که باقیمانده آن در هر مرحله برابر
است و در صدق می­ کند و جواب سیستم خطی برابر است بطوریکه که است.
در الگوریتم GMRES GL-، صحت به وسیله­ شرط مینیمال کردن باقیمانده بطوریکه که ، تعیین می­ شود.
نشان داده می­ شود جواب مسئله­ کمترین مربع است:
جزئیات این دو روش آرنولدی در [۱۶] ذکر شده است.
لازم به ذکر است که اگر باشد، فرایند آرنولدی سراسری به فرایند آرنولدی استاندارد کاهش می­یابد همچنین روش­های FOM GL-و GMRES GL- به روش­های استاندارد FOM و GMRES تبدیل می­ شود.
در ادامه فصل به بررسی الگوریتم سراسری آرنولدی و آرنولدی بلوکی برای حل مسئله­ مقدارویژه­ می­پردازیم.
۳-۴ روش آرنولدی سراسری برای حل مسئله ­ی مقدارویژه
اولین گام استنتاج روش آرنولدی سراسری برای مسئله­ مقدارویژه ساده است ولی بنیادی­ترین نکته این است که باید زیرفضای کرایلف ماتریس از را بصورت یک زیرفضای کرایلف بلوکی استاندارد از که با یک بردار شروع بلوکی آغاز می­ شود، تفسیر کرد.
هر عضو پایه که از یک زیرفضای کرایلف ماتریس به طور معمول بردار است و هر عضو از آن بردار به وسیله­ یک ماتریس جایگزین می­ شود. می­توان زیرفضای کرایلف ماتریس را به زیرفضای کرایلف استانداردی که نیاز داریم، تغییر دهیم.
فرض کنید زیرفضای بلوکی دارای رتبه ستونی کامل باشد آنگاه الگوریتم(۱) یک پایه از زیرفضای کرایلف بلوکی در را تولید می­ کند. هرچند باید به یاد داشته باشیم که این پایه به صورت معمول متعامد نیست. اگر بخواهیم به صورت ریاضی تفسیر کنیم هنگامی که به صورت زیرفضای کرایلف بلوکی باشد ممکن است از اصل تصویری متعامد استاندارد برای حل مقادیر­ویژه استفاده کنیم در این حالت
دو طرف را در ضرب می­کنیم و داریم:
ماتریس تصویری از روی زیرفضا به وسیله­ ستون­هایی از گسترش می­یابند. بطوریکه مقادیرویژه به صورت که همان مقدار ریتز از در این زیرفضا و به صورت غیرنرمال بردار ریتز آن برابر است. در واقع بردارهای­ ویژه از ماتریس تصویری که به مقدارهای­ویژه اختصاص داده شده است.
اگر بخواهیم به صورت ریاضی توضیح دهیم، هنگامی که فرایند آرنولدی بلوکی استاندارد یک پایه متعامد از را تولید کند مقدار ریتز و بردار ریتز یکسانی را استخراج می­ کند هرچند به صورت عددی به نتیجه­ دلخواه نمی­رسیم، زیرا اولا ممکن است ستون متغیر باشد و ثابت نماند و نزدیک به وابسته خطی باشد. به همین دلیل تقریبا نامنفرد است؛ دوما روش آرنولدی بلوکی استاندارد برای های یکسان بسیار پرهزینه است در واقع قسمتی از هزینه مرحله آرنولدی سراسری این است که نیاز به عملیات ممیز شناور برای تشکیل و معکوس آن دارد در حالی که هزینه­ های فرآیندهای آرنولدی بلوکی ماتریس به وسیله­ ضرب­های برداری بیش از عملیات ممیز شناور است؛ (با فرض اینکه هیچ متعامد سازی استفاده نشده است).
می­توان گفت هزینه­ فرایند آرنولدی بلوکی استاندارد برای های یکسان بیشتر از فرایند آرنولدی بلوکی است بنابراین نمی­تواند فرایند کاربردی باشد. لذا فرایند دیگری را پیشنهاد می­کنیم.
تعریف ۳-۱۰ : تعریف می­کنیم . آنگاه هر مقدارویژه از یک مقدارویژه گانه است. فرض می­کنیم یک ماتریس قطری­پذیر باشد تعریف می­کنیم و ماتریس بردارویژه
آنگاه داریم:
در واقع تجزیه­ی مقدارویژه انجام می­ شود. بردار ویژه متناظر از که به اختصاص داده­اند را می­گیریم که فرم آن به شکل زیر است:
که احتمال وجود عناصر ناصفر آن در موقعیت­های، است.
فرایند آرنولدی سراسری روی ماتریس با ماتریس شروع کاملا وابسته به فرایند آرنولدی استاندارد روی ماتریس با بردار اولیه شروع است. ادامه­ نتایج به آسانی در [۲۴] قابل توجیه است که در واقع اولین گام برای پیشنهاد و درک روش آرنولدی سراسری برای مسائل­ویژه است.
قضیه۳-۲: اگر و طبق تعاریف بالا باشند آنگاه قالب یک پایه­ متعامد از زیرفضای کرایلف معمول است که توسط ماتریس و بردار شروع تولید می­ شود؛ تعریف می­کنیم:
آنگاه در ادامه طبق فرایند آرنولدی استاندارد داریم:
هنگامی که متعامد باشند قضیه۳-۲ نشان می­دهد که یک ماتریس تصویری متعامد از روی زیرفضای است.
و بطوریکه ،جفت­ویژه از با . مقدارویژه­های ، مقادیر ریتز از نسبت به زیرفضای و بردارهای ریتز متناظر با آن
می­باشند. پس به راحتی می­توان از جفت­های ریتز برای تقریب جفت­های ویژه استفاده کرد. نرم باقیمانده نیز به صورت زیر محاسبه می­ شود:
تا وقتی که همگرایی رخ ندهد الگوریتم را تکرار می­کنیم.
هرچند این وضعیت دقیق است ولی نمی­ توان آن را به سادگی برای هایی که از نظر اندازه بسیار بزرگتر از اند و همچنین کلیه­ مقادیرویژه آنها حداقل گانه باشند، انجام داد.
باید توجه داشته باشیم از یک طرف هر مقدارویژه از یک مقدارویژه گانه از است از طرف دیگر مقادیرویژه از همواره ساده هستند اگر آن قطری­پذیر باشد. فرض کنید قطری­پذیر باشد روش آرنولدی استاندارد در صورتی که فقط دارای مقادیرویژه ساده باشد، کارا است[۱۹,۲۰,۲۱,۲۶,۲۷]. بنابراین هنگامی­که جفت­های ریتز که در بالا ذکر شد همگرا باشد، می­توان یک تقریب ساده از جفت­های ویژه گانه از داشته باشیم.
حال می­توان روش آرنولدی سراسری را پیشنهاد کرد تا به طور مستقیم روی کار کند، نسبت به اینکه روی ماتریس خیلی بزرگتر ) اجرا شود. زیرفضای کرایلف بلوکی را می­توان به سادگی به جمع مستقیم بردار یکه زیرفضای کرایلف تجزیه کرد که توسط بردارهای شروع تولید می­ شود.
یادآوری می­ شود که فرض کردیم ستون­های به صورت مستقل خطی هستند. به طور مثال در زبان MATLAB ستون­هایی از را به صورت نمایش می­دهیم که فرمی از یک پایه است. تا وقتی کهبطوریکه مستقل خطی فرض شده باشد می­توان زیرفضای کرایلف بعدی داشت. اکنون از که برای تقریبی از برخی مقادیرویژه از استفاده می­کنیم که مقدار F-ریتز نامیده می­شوند و مربوط به زیرفضای کرایلف ماتریس هستند؛ با این حال می­توان بردارهای جدید تایی را به صورت زیر محاسبه کرد:
که بردارهای F-ریتز، خوانده می­شوند و مربوط به زیرفضای کرایلف است. برای هر ، بردارهای F-ریتز متناظر به صورت داریم.
حال اگر فرض کنیم به همگرایی رسیدیم پس سه حالت ممکن است رخ دهد:
اگر ساده باشد بردار F-ریتز باید تقریبا موازی باشد تا بتوانند یکسانی تقریب بزنند.
اگر چندگانه باشد هرکدام از بردار F-ریتز ، تقریب خوبی برای بردارویژه هستند.
اگر به چندگانگی توجه نکنیم و مکان­ویژه اختصاص داده شده در تعیین نشود به راحتی می­توان از برخی بردارهای F-ریتز برای تقریب بردارویژه به جای محاسبه­ی کلیه­ آنها استفاده کرد.
تعریف می­کنیم:
پس و به راحتی می­توان بازبینی کرد که راه­حل معادله­ زیر است:
جفت­های را جفت­های F-ریتز از می­خوانند که مربوط به زیرفضای کرایلف ماتریس است.
می­توان تحقیق کردکه چگونه یک مقدار F-ریتز و بردار F-ریتز، یک مقدارویژه و مکان بردارویژه از را به وسیله­ رجوع به جفت ریتز استاندارد از روی زیرفضای تقریب می­زند.
قضیه۳-۳: عبارات زیر برقرار هستند