فرضیه صفر این آزمون که به آزمون چاو یا F مقید معروف است بصورت زیر می باشد:

برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F بصورت زیر استفاده می شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

که در آن N برابر با تعداد واحدهای مقطعی، T طول دوره مورد نظر، K تعداد متغیرهای توضیحی، RRSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد مقید رگرسیون بصورت حداقل مربعات متغیر مجازی و URSS مجذور پسماندهای حاصل ازبرآورد نامقید رگرسیون بصورت حداقل مربعات معمولی می باشد. در این آزمون فرضیه یعنی یکسان بودن عرض از مبداء ها در مقابل فرضیه یعنی ناهمسانی عرض از مبداء ها قرار می گیرد. در صورتی که فرضیه پذیرفته شود به معنی یکسان بودن شیب ها برای مقاطع مختلف بوده و قابلیت ترکیب شدن داده ها و استفاده از مدل رگرسیون ترکیب شده مورد تأیید آماری قرار می گیرد. اما در صورت رد فرضیه روش داده های پانل پذیرفته می شود و می توان از روش داده های پانل استفاده کرد.
۳-۱۰-۱-۴- آزمون هاسمن^[۵۰]
به منظور اینکه مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) جهت برآورد مناسب تر است (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت های واحدهای مقطعی) از آزمون هاسمن استفاده می شود. در روش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف شده روی جمله اخلال قرار می گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای مستقل و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون هاسمن وجود این همبستگی را بررسی می کند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر تخمین کننده روش اثرات تصادفی و تخمین کننده روش اثرات ثابت باشد آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است بصورت زیر قابل تعریف می باشد:

فرضیه صفر در آزمون هاسمن به صورت زیر خواهد بود:

فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن ها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال مورد نظر و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. از آنجایی که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می شویم، بنابراین بهتر است در صورت پذیرفته شدن (رد ) از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی که بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد ( قبول )، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارآ بوده و بایستی از روش اثرات تصادفی استفاده شود (بالتاجی، ۱۹۹۵، ص ۷۳-۶۸ ).
۳-۱۰-۲- آزمون معنی دار بودن مدل
برای بررسی معنی دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:

که بوسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می گیرد:

برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای ( ) ۵% محاسبه شده، مقایسه می شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد ( ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنی دار خواهد بود. در صورتی که مقدار F محاسبه شده کمتر از F جدول باشد فرض پذیرفته شده و معنی داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تأیید قرار نمی گیرد.
۳-۱۰-۳- آزمون معنی دار بودن متغیرهای تحقیق
برای بررسی معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:

که بوسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می گیرد:

برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلقT محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد ) (، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% ضریب مورد نظر ( ) معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد.
۳-۱۰-۴- آزمون های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی
مدل کلاسیک رگرسیون خطی دارای مجموعه ای از فروض تحت عنوان فروض کلاسیک می‌باشد که بیشتر آنها در مورد جمله اخلال مدل مطرح می گردند؛ برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین زن های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل بررسی و آزمون شوند. در ادامه نحوه آزمون این فرضیات بیان می گردد.
۳-۱۰-۴-۱- فرض نرمال بودن متغیرها و باقیمانده ها:
یکی از فروض مهم راجع به جمله خطا این است که توزیع نرمال دارد. در این پژوهش برای بررسی نرمال بودن توزیع خطاها از آزمون جارکیو- برا^[۵۱] استفاده می شود. فرضیه صفر و آماره این آزمون بصورت زیر بوده و به توزیع
با درجه آزادی ۲ گرایش دارد:

در این آماره، (ضریب چولگی) و (ضریب کشیدگی) از طریق باقیمانده های رگرسیون قابل محاسبه می باشند. فرضیه آزمون جارکیو- برا بیانگر نرمال بودن می باشد. بنابراین زمانی که مقدار آماره محاسبه شده از مقدار بحرانی آن با درجه آزادی ۲ کوچکتر باشد، فرضیه پذیرفته شده وحاکی از نرمال بودن توزیع خطاها می باشد (سوری، ۱۳۸۹، ص ۱۰۴-۱۰۲).
۳-۱۰-۴-۲- فرض عدم وجود همخطی^[۵۲] بین متغیرهای مستقل
همخطی به معنای وجود رابطه بین متغیرهای مستقل موجود در مدل می باشد به نحوی که: مخالف صفر باشد. برای تشخیص وجود همخطی روش های مختلفی وجود دارد، از جمله اینکه اگر در مدل همخطی وجود داشته باشد ضریب تعیین مدل بالا برآورد شده و در عین حال تعداد متغیرهای معنی دار موجود در مدل کم می شود. البته این نکته حائز اهمیت است که همخطی هیچیک از فروض کلاسیک را نقض نمی نماید و برآورد کننده های بدست آمده با وجود مشکل همخطی سازگار خواهند بود اما در این حالت ضرایب دارای خطای معیار بالایی خواهد بود و در نتیجه این مساله باعث می شود که تعداد متغیرهای معنی دار در معادله کاهش بیابد. در این مطالعه برای بررسی عدم وجود همخطی از شاخص تورم واریانس^[۵۳] (VIF) و ضریب همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. زمانی که شاخص تورم واریانس کمتر از ۱۰ است نشان دهنده عدم وجود همخطی شدید می‌باشد. همچنین در صورتی که همبستگی میان متغیرها قوی نباشد (کمتر از ۷/۰) می توان گفت همخطی شدیدی میان متغیرها وجود ندارد.
۳-۱۰-۴-۳- فرض مستقل بودن باقیمانده ها
این فرضیه مدل کلاسیک رگرسیون خطی بیان می دارد که بین جملات اخلال رگرسیون همبستگی وجود ندارد. اگر این فرض نقض گردد کواریانس بین دو جمله اخلال i و j برابر صفر نخواهد بود. برای بررسی استقلال باقیمانده ها از آماره دوربین-واتسن^[۵۴] استفاده شده است. با توجه به استفاده از روش داده های پانل آماره این آزمون بصورت زیر تعریف می شود:

اگر مقدار آماره دوربین واتسن نزدیک به عدد ۲ باشد، می توان استقلال باقیمانده ها را بپذیریم. برای رفع مسئله خود همبستگی می توان از روش هایی از جمله ، رفع خود همبستگی مرتبه اولAR(1) یا روش تصحیح خود استفاده کرد.
۳-۱۰-۴-۴- فرض همسانی واریانس^[۵۵] باقیمانده ها
یکی از فروض رگرسیون خطی به روش حداقل مربعات معمولی(OLS) این است که تمامی جملات پسماند دارای واریانس برابر باشند. در عمل ممکن است این فرض چندان صادق نبوده و به دلایل مختلفی از قبیل شکل نادرست تابع مدل، وجود نقاط پرت، شکست ساختاری در جامعه آماری، یادگیری در طی زمان و… شاهد پدیده واریانس ناهمسانی باشیم. برای بررسی این مشکل آزمون های مختلفی توسط اقتصاددانان معرفی شده است. در این مطالعه فرض همسانی واریانس باقیمانده ها از طریق آزمون بروش-پاگان^[۵۶] مورد بررسی قرار خواهد گرفت. آزمون بروش-پاگان به منظور آزمودن واریانس ناهمسانی در مدل‌های رگرسیون خطی استفاده می شود و وابستگی واریانس جملات پسماند بدست آمده از رگرسیون خطی را به مقادیر متغیرهای توضیح دهنده مدل، بررسی می کند. این آزمون توسط بروش و پاگان در سال ۱۹۷۹ معرفی شده است. آزمون واریانس ناهمسانی به روش بروش-پاگان شامل چهار مرحله است:
مدل رگرسیونی با فرض واریانس همسانی تخمین زده شده و جملات پسماند بدست آورده می شود:

مجذور جملات پسماند روی متغیرهای توضیح دهنده X رگرسیون زده و ضریب تعیین این رگرسیون بدست می آید:

با بهره گرفتن از ضریب تعیین بدست آمده، آماره F مربوطه می شود. آمارهF دارای توزیع F با درجه آزادی k, n-k-1 است.

با توجه به سطح اطمینان مورد نظر (در این مطالعه ۹۵%)، مقادیر بحرانی متناظر با این آماره از جدول توزیع‌ F بدست می آید، اگر مقادیر این آماره‌ از مقادیر بحرانی بیشتر باشد، فرض صفر که دلالت بر همسانی واریانس دارد، رد می شود و می توان گفت جملات پسماند ارتباط معناداری با متغیرهای توضیح دهنده X داشته و ناهمسانی واریانس وجود دارد.
۳-۱۰-۵- تصمیم گیری برای رد یا پذیرش فرضیه ها
با توجه به موارد عنوان شده فوق در این تحقیق برای آزمون فرضیات ابتدا با بهره گرفتن از آزمونF مقید، درستی ادغام داده ها مورد آزمون قرار گرفته و سپس بر اساس آزمون هاسمن نوع روش آزمون (اثرات ثابت یا اثرات تصادفی) تعیین گردیده و با توجه به نوع روش نسبت به برآورد مدل اقدام شده است. جهت بررسی معنی دار بودن کل مدل از آماره F استفاده شده است. بطوریکه با مقایسه آماره F و F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای ۵% محاسبه شده، کل مدل مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین برای بررسی معنی دار بودن ضریب متغیرهای مستقل از آماره t استفاده شده است. آماره t به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق t محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد، ضریب مورد نظر معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد. همچنین به عنوان روشی جایگزین جهت تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد یک فرضیه بر اساس مقدار احتمال یا سطح معنی داری نیز عمل شده است. بدین صورت که اگر مقدار احتمال محاسبه شده بزرگتر یا مساوی مقدار خطای نوع اول ( ) باشد فرض صفر پذیرفته می شود و اگر مقدار احتمال کوچکتر از مقدار خطای نوع اول ( ) باشد فرض صفر رد می شود.
۳-۱۱- خلاصه فصل
در این فصل ابتدا در مورد روش تحقیق، قلمرو تحقیق، ابزار و نحوه گردآوری داده ­ها و جامعه آماری تحقیق بحث شد. سپس در مورد سؤالات تحقیق و تعریف عملیاتی متغیرهای وابسته، مستقل و کنترل توضیحاتی داده شد. درنهایت مدل­های رگرسیون، آمارهای توصیفی و آزمون­های رگرسیونی مناسب معرفی گردید. در فصل چهارم، نتایج این تحلیل­ها را ارائه می­نمائیم.