هر ذره تحت تاثیر نیروی لورنتز قرار دارد( سرعت ذرات منفرد است).در نتیجه نیروی کل ناشی از میدان E-M وارد بر المان سیال برابر خواهد بود با:
(۱-۵۶)
(با بهره گرفتن از ).چگالی نیروی E-M بر واحد حجم به صورت زیر است :
(۱-۵۷)
و تکانه کل المان برابر است با :
(۱-۵۸)
و در نتیجه چگالی تکانه برابر است.اگر نیروی دیگری وجود نداشته باشد،معادله حرکت ایجاب می کند که مشتق زمانی را مساوی F_EM قرار دهیم.چون می خواهیم هویت ذرات تحت بررسی را حفظ کنیم به D/Dt نیاز داریمکه مشتق همرفتی است(تصویر لاگرانژی).در حالت کلی نیرو های اضافی مثل فشار واصطکاک برخوردی وجود دارند.
۱-۱۱-۳نیروی فشار
در یک گاز فشار p(=nT)،نیروی وارد بر واحد وسطح ناشی از حرکات حرارتی است.سیال دربرگیرنده المان حجم، این نیرو را به المان حجم وارد می کند.نیروی خالص در جهت x خواهد بود.
(۱-۵۹)
بنابر این چگالی نیروی فشار (در واحد حجم)برابر است با :
(۱-۶۰)
تبادل تکانه به وسیله ی حرکات حرارتی ذرات از میان مرز المان وجود دارد،هر چند در تصویر لاگرانژی ماخود باالمان حرکتمی کنیم (که با سرعت میانگین تعریف شده است). ذرات منفرد سرعت حرارتی هم دارند طوری که سرعتاضافی آنها برابر است با:

شکل(۱-۱۱) نیرویفشاررویسطوحمختلفالمان
(۱-۶۱)سرعت ویژه
به این علت بعضی از ذرات از مرز المان عبور کرده و با محیط بیرون از المان تبادل تکانه دارند(هر چند تغییر خالصی در تعداد ذرات المان اتفاق نمی افتد).آهنگ تبادل تکانه ناشی از ذرات با سرعت ویژه ،d³w از میان المان سطح برابر است با:
(۱-۶۲)
با انتگرال گیری روی تابع توزیع، آهنگ تبادل تکانه کل بدست می آید:
(۱-۶۳)
عبارت درون انتگرال یک تانسور است.می نویسیم:
(۱-۶۴)
آهنگ تبادل تکانه برابر می شود با P.ds. در واقع اگر همسانگرد باشد، (برای مثال ماکسولی) در آنصورت :

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

etc. (1-65)
(۱-۶۶)

از اینرو آهنگ تبادل برابر (فشار اسکالر)است.با انتگرال گیری روی کلv مولفه xآهنگ تبادل تکانه بدست می آید.
(۱-۶۷ )
و بنابراینآهنگ افت تکانه کل،ناشی از تبادل از طریق مرز در واحد حجم برابر است:
(۱-۶۸)

بر حسب معادله تکانه،اگر رادر سمت مشتق تکانه یا سمت نیرو قرار دهیم نتیجه یکسان خواهد بود.با چشم پوشی از برخوردها معادله تکانه برابر است با :
(۱-۶۹)
با توجه به nv=N؛۰=D/Dt(N)داریم:
(۱-۷۰)
ودر نتیجه با جایگذاری رابطه زیر بدست می آید:
(۱-۷۱)
برای معادله تکانه در دیدگاه اویلری یک المان ثابت درفضا که پلاسما از درون آن شارش می یابددر نظر می گیریم که نیروی E-Mروی المان(در واحد حجم)به صورت زیر میباشد:
(۱-۷۲)
شار تکانه از میان مرز (در واحد حجم)با فرض اینکه فشار همسانگرد باشدبرابر است با:
(۱-۷۳)

وآهنگ تغییر تکانه درون المان (در واحد حجم )مقدار زیر را خواهد داشت:
(۱-۷۴)
در نتیجه،موازنه ی تکانه کل به شکل زیرخواهد بود:
(۱-۷۵)
با بهره گرفتن از معادله پیوستگی داریم:
(۱-۷۶)
می توان جمله سوم و قسمتی از جمله دوم را حذف نمود درنتیجه:
(۱-۷۷)
سپس p را به سمت چپ برده و به شکل نهایی”معادله تکانه ” می رسیم.
(۱-۷۸)